2026届新疆哈密市第十五中学高一数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docVIP

2026届新疆哈密市第十五中学高一数学第一学期期末教学质量检测模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则的值是

A. B.

C. D.

2．设，其中、是正实数，且，，则与的大小关系是（）

A. B.

C. D.

3．函数的零点个数为

A.1 B.2

C.3 D.4

4．已知函数的图象的一部分如图1所示，则图2中的函数图象对应的函数解析式为（）

A. B.

C. D.

5．刘徽(约公元225年—295年)，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一.他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作，割圆术的核心思想是将一个圆的内接正边形等分成个等腰三角形(如图所示)，当变得很大时，这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，可以得到的近似值为（）

A. B.

C. D.

6．（）

A. B.1

C.0 D.﹣1

7．铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过．设携带品外部尺寸长、宽、高分别为（单位：），这个规定用数学关系式表示为（）

A. B.

C. D.

8．《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升，其外形由圆柱和长方体组合而成.已知某组合体由圆柱和长方体组成，如图所示，圆柱的底面直径为1寸，长方体的长、宽、高分别为3.8寸，3寸，1寸，该组合体的体积约为12.6立方寸，若取3.14，则圆柱的母线长约为（）

A.0.38寸 B.1.15寸

C.1.53寸 D.4.59寸

9．下列函数在上是增函数的是

A. B.

C. D.

10．王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的

A.充要条件 B.既不充分也不必要条件

C.充分不必要条件 D.必要不充分条件

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．如图，、、、分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线与是异面直线的图形有______.

12．已知函数在区间上恰有个最大值，则的取值范围是_____

13．在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的表面积为________.

14．如果满足对任意实数，都有成立，那么a的取值范围是______

15．下面有六个命题：

①函数是偶函数；

②若向量的夹角为，则；

③若向量的起点为，终点为，则与轴正方向的夹角的余弦值是；

④终边在轴上的角的集合是；

⑤把函数的图像向右平移得到的图像；

⑥函数在上是减函数.

其中，真命题的编号是__________．（写出所有真命题的编号）

16．已知扇形的弧长为，半径为1，则扇形的面积为___________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知

（1）当时，求的值；

（2）若的最小值为，求实数的值；

（3）是否存在这样的实数，使不等式对所有都成立．若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由

18．已知向量，，，，函数，的最小正周期为

（1）求的单调增区间；

（2）方程；在上有且只有一个解，求实数n的取值范围；

（3）是否存在实数m满足对任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得++m（-）+1＞f（x2）成立．若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由

19．在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，它的终边过点，以角的终边为始边，逆时针旋转得到角

Ⅰ求值；

Ⅱ求的值

20．已知为第四象限角，且，求下列各式的值

（1）；

（2）

21．已知且满足不等式.

（1）求不等式；

（2）若函数在区间有最小值为，求实数值

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】根据偶函数性质的,再代入对应解析式得结果.

【详解】因为函