北师大版（2024）八年级数学上册课件 6.2 中位数与箱线图 第1课时 中位数.pptxVIP

第1课时中位数6.2中位数与箱线图

1.掌握中位数的意义．（重点）2.能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据做出初步的判断．（难点）

思考：小王大学毕业找工作，开始想找一份月薪在5000左右的工作，那天他看见某公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘，当时小王走了进去……应聘者小王

职员D我的月薪是4800元，在公司算中等收入我们这里报酬不错，月平均工资是5400元，你在这儿好好干!你们公司员工收入到底怎样呢？我们好几个人月薪都是4500元应聘者小王经理职员C

经理应聘者小王小王在公司工作了一周后……你欺骗了我，我已问过其他职员，没有一个职员的月薪超过5400元！平均工资确实是每月5400元，你看看公司的工资报表.员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元1000080005200500048004500450045002100

你怎样看待该公司员工的收入？平均数远远大于绝大多数人的实际月工资，绝大多数人“被平均”。如果用平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合理吗？员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元1000080005200500048004500450045002100

(1)你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？一半人月工资高于或等于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是大小位于正中间的数.员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元1000080005200500048004500450045002100

一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫作这组数据的中位数。(2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？(2)由于正副经理的工资特别高，将平均工资“拉”高了。做决策时一定要综合考虑各数据，避免进入“数字陷阱”。

议一议：(1)小军是篮球队员，身高1.84m。如果他所在篮球队队员身高的中位数是1.82m，那么能说小军的身高在篮球队里中等偏上吗?如果他所在篮球队队员身高的平均数是1.82m，那么能说小军的身高在篮球队里中等偏上吗?当中位数是1.82m时：?中位数是将数据排序后位于中间位置的数。因为中位数是1.82m，小军身高1.84m＞1.82m，说明小军的身高大于中间位置的身高值，所以能说小军的身高在篮球队里中等偏上。?当平均数是1.82m时：?平均数受极端值的影响较大。虽然平均数是1.82m，但有可能存在一些身高较矮的队员拉低了平均值，而实际上可能有一半以上的队员身高高于1.82m，所以不能仅根据平均数是1.82m就说小军的身高在篮球队里中等偏上。

(2)一组数据,如前面提到的1.50,1.50,1.60,1.65,1.70,1.70,1.75,1.80，如果把1.80换成2.20，那么中位数会变吗?平均数会变吗?判断中位数是否变化：原数据1.50，1.50，1.60，1.65，1.70，1.70，1.75，1.80，数据个数为8，是偶数个。中位数是中间两个数1.65和1.70的平均数，即(1.65+1.70)÷2=1.675m。?把1.80换成2.20后，数据变为1.50，1.50，1.60，1.65，1.70，1.70，1.75，2.20，数据个数还是8，是偶数个。中位数依然是中间两个数1.65和1.70的平均数，即(1.65+1.70)÷2=1.675m。所以中位数不会变。判断平均数是否变化：原数据的平均数为(1.50×2+1.60+1.65+1.70×2+1.75+1.80)÷8=1.65m。?新数据的平均数为(1.50×2+1.60+1.65+1.70×2+1.75+2.20)÷8=1.7m。所以平均数会变。

(3)众数、平均数和中位数各有哪些特征?众数反映出现次数最多的数据；平均数受所有数据影响，包括极端值；中位数不受极端值影响。

2.平均数反映一组数据的“中心”，容易受极端值的影响；1.众数是一组数据中重复出现的数；3.中位数是一个位置代表值(中间数)，它是唯一的．众数、中位数和平均数都是描述数据集中趋势的统计量4.仅有中位数还不能完整的反映数据的分布，为此，还可以找出其他百分位位置上的数据（处于p%位置的数据称第p百分位数，记为p%分位数），制作百分位数值表。

下表是根据世界卫生组织的相关数据制作的14岁学生的身高百分位数