北师大版（2024）八年级数学上册课件 4.2 认识一次函数 第3课时 利用一次函数做出决策.pptxVIP

4.2认识一次函数第3课时利用一次函数作出决策

1.掌握一次函数的应用。（重点）2.能利用一次函数解决生活中的数学问题。（难点）

回顾什么是一次函数？如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的一次函数。思考在实际生活中，能否运用一次函数解决某些问题？

某单位需租一辆45座大客车，咨询了甲、乙两家出租车公司。甲公司的计费标准：直接按里程计费，每千米15元。乙公司的计费标准：除了每千米10元的里程费外，另有服务费200元（不足1km按1km计算）。（1）假设该单位用车里程为30km，你建议租用哪家公司的客车？解：由题意，得甲公司的费用：15×30＝450（元），乙公司的费用：10×30＋200＝500（元）。∵450＜500，∴建议租用甲公司的客车。

某单位需租一辆45座大客车，咨询了甲、乙两家出租车公司。甲公司的计费标准：直接按里程计费，每千米15元。乙公司的计费标准：除了每千米10元的里程费外，另有服务费200元（不足1km按1km计算）。（2）假设该单位用车里程为52km，你建议租用哪家公司的客车？解：由题意，得甲公司的费用：15×52＝780（元），乙公司的费用：10×52＋200＝720（元）。∵780＞720，∴建议租用乙公司的客车。

某单位需租一辆45座大客车，咨询了甲、乙两家出租车公司。甲公司的计费标准：直接按里程计费，每千米15元。乙公司的计费标准：除了每千米10元的里程费外，另有服务费200元（不足1km按1km计算）。（3）用车里程为多少千米时，两家出租车公司的收费相同？解：设用车里程为x千米是两家收费相同。则甲公司费用为15x元，乙公司费用为(10x＋200)元。则15x＝10x＋200，解得x＝40∴用车里程为40千米时，两家出租车公司的收费相同。

?通过前面的题目，你发现了什么？我们发现，哪家公司比较优惠并不是固定不变的，而是根据用车里程的不同选择不同的公司。

例1为了鼓励市民节约用水，某市采用分档计费的方式计算水费。下表是家庭人口不超过4人时户年用水量及分档计费标准：计费档户年用水量x/m3单价/(元/m3)第一档0＜x≤2203.45第二档220＜x≤3004.83第三档x＞3005.83（1）当220＜x≤300时，写出水费y(单位：元)与x之间的关系式；解：当220＜x≤300时，用水量属于第二档。于是y＝3.45×220＋4.83×(x－220)，即y＝4.83x－303.6。

例1为了鼓励市民节约用水，某市采用分档计费的方式计算水费。下表是家庭人口不超过4人时户年用水量及分档计费标准：计费档户年用水量x/m3单价/(元/m3)第一档0＜x≤2203.45第二档220＜x≤3004.83第三档x＞3005.83（2）某户一年用水量是250m3，求该用户这一年的水费；解：当x＝250时，y＝4.83×250－303.6＝903.9(元)。

例1计费档户年用水量x/m3单价/(元/m3)第一档0＜x≤2203.45第二档220＜x≤3004.83第三档x＞3005.83（3）某户去年一年的水费是1000.5元，求该户去年一年的用水量。解：∵3.45×220＝759,4.83×300－303.6＝1145.4，759＜1000.5＜1145.4，∴该户用水量属于第二档。设该用户用水量为xm3，则1000.5＝4.83x－303.6。解这个方程，得x＝270。因此，该户去年一年的用水量为270m3。

思考（1）在例题中，当x＞300时，你能写出水费y(单位：元)与用水量x之间的关系式？计费档户年用水量x/m3单价/(元/m3)第一档0＜x≤2203.45第二档220＜x≤3004.83第三档x＞3005.83解：当x＞300时，y＝220×3.45＋(300－220)×4.83＋(x－300)×5.83整理，得y＝5.83x－603.6(x＞300)。

思考（2）像例题这样计费有什么意义，设计计费规则时要注意什么，生活中还有哪些情况用到类似的计费方法？①意义：体现公平、促进资源合理利用、反应成本差异等；②需要注意数据的准确性、灵活性与适应性等；③在生活中，出租车计费、快递计费等都用到类似的计费方法。

1．我市为鼓励居民节约用水，对家