北师大版（2024）八年级数学上册课件 5.4 二元一次方程与一次函数 第1课时 二元一次方程(组)与一次函数.pptxVIP

5.4二元一次方程与一次函数第1课时二元一次方程(组)与一次函数

1.理解二元一次方程（组）与一次函数的关系。（重点）2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。（难点）

今天数学王国举行了家庭聚会，各个成员按照自己所在的家庭就座，这时来了“x＋y＝5”。二元一次方程一次函数x+y=5到我这里来这是怎么回事？x+y=5应该坐在哪里呢？到我这里来

问题1方程x＋y＝5的解有多少个？写出其中的几个解来。无数个?（1）等式x＋y＝5还可以看成一个一次函数，把它变成y＝kx＋b的形式是___________。（2）画出y＝-x＋5的图象：y＝-x＋5x0y＝－x＋5055y=-x+5

问题2在平面直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y＝5－x的图象上吗？在问题3在一次函数y＝5－x的图象上任取一点，它的坐标适合方程x＋y＝5吗？问题4以方程x＋y＝5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y＝5－x的图象相同吗？适合相同，是同一条直线。y=-x+5

一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线。二元一次方程的解一次函数图象上点的坐标一一对应求ax＋b＝0(a≠0)的解求ax＋b＝0(a≠0)的解x为何值时y＝ax＋b的值为0确定直线y＝ax＋b与x轴交点的横坐标从数的角度看：从形的角度看：

1.以方程2x＋y＝5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数的图象相同。2.如图所示的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是方程x－2y＝2的解的是（）Cy＝－2x＋5yxo-12yxo-21yxo-12yxo-0.51DABC

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一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标。二元一次方程组的解两个一次函数图的交点坐标两个一次函数

已知两条直线y＝k1x＋b1，y＝k2x＋b2，如果它们在平面直角坐标系内相交，交点坐标为(m，n)，那么方程组的解为。若方程组的解为则两条直线y＝k1x＋b1，y＝k2x＋b2在平面直角坐标系内相交，交点坐标为(m，n)。y＝k1x＋b1，y＝k2x＋b2x＝m，y＝ny＝k1x＋b1，y＝k2x＋b2x＝m，y＝n

?（3，2）

321－1－2?两个函数图象平行，方程组无解。

二元一次方程组的解两个一次函数的图象上的点无解平行（无交点）有一个解相交（有一个交点）有无数个解重合（有无数个交点）数形

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二元一次方程的解与一次函数图象的关系二元一次方程与一次函数二元一次方程组与对应两条相交直线的关系二元一次方程组与对应两条平行线的关系