第四章 图形的相似 预习练（含解析）.docxVIP

第四章图形的相似

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知a，b，c为的三边，且，则k的值为（????）

A．1 B．或 C． D．1或

2．如图，已知直线，直线m交直线a，b，c于点，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若，则=（）

??

A． B． C． D．1

3．如图，具备下列条件①，②，③，④之一，就可以判定与相似的是（???）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

4．在比例尺为的地图上，两个城市之间的距离为，则它们之间的实际距离约为（）

A．900000m B．90000m

C．9000m D．900m

5．如图，在中，，，则（????）．

A． B． C． D．

6．已知，则下列关于，的赋值，不成立的一组是（????）．

A．， B．，

C．， D．，

7．如图，上体育课，九年级三班的甲、乙两名同学分别站在、的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距米．甲身高米，乙身高米，则甲的影长是（）

A．4米 B．5米 C．6米 D．7米

8．如图，，交于点G，若，则下列结论错误的是（???）

A． B． C． D．

9．如图，D、E分别是的边、上的点，下列各比例式不一定能推得的是（???）

??

A． B． C． D．

10．如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B

向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得

BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（）

A．4.8m B．6.4m C．8m D．10m

11．如图，中，、在边上，、在边上，，且，若，则的长为（）

A．9 B．15 C．12 D．6

12．如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5，4），AD=2．若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OA→AD→DC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点是停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设E运动秒x时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为（）

A． B．

C． D．

二、填空题

13．四边形ABCD和四边形A＇B＇C＇D＇是位似图形，O为位似中心，若OA∶OA＇，=1∶2，那么AB∶A＇B＇=，S四边形ABCD∶S四边形A＇B＇C＇D＇=.

14．如图，∠ACB=∠BDC=Rt∠，我们知道图中两个直角三角形不一定会相似．请你添加一个条件，使这两个直角三角形一定相似，你认为该添加的一个条件是．

15．如图，在△ABC中，DE∥BC，AC＝4，AB＝3，EC＝1，则AD=，BD=．

16．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，则DE=．

??

17．已知点C是线段的黄金分割点，即，那么.

三、解答题

18．相似多边形都是位似多边形吗？若不是，请举反例；若是，请说明理由．

19．如图，小颖为测量学校旗杆的高度，在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B．已知小颖的眼睛D离地面的高度，她离镜子的水平距离，镜子E离旗杆的底部A的距离，且A，C，E三点在同一水平直线上，求旗杆的高度．

20．已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为．

(1)画出绕点O顺时针旋转后得到的；

(2)在y轴的左侧以O为位似中心作的位似图形，使新图与原图相似比为；

(3)若点在线段上，直接写出变化（2）后点D的对应点的坐标为．

(4)分别求出的周长和的面积．

21．现有一块直角三角形的铁皮，，，．要在其中剪出一个面积尽可能大的正方形，小红和小亮各想出了甲、乙两种方案，请你帮忙算一算哪一种方案剪出的正方形面积较大？

22．已知：如图，是上一点，∥，，分别交于点，∠1=∠2，探索线段之间的关系，并说明理由.

23．我们已经学习了相似三角形，也知道了:如果两个图形形状相同而大小不一定相同．我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长对应成比例，对应角相等就称为相似图形．那么下了几组几何图形(1)两个圆；(2)两个长方形；(3)两个菱形；(4)两个正五边形．请指出哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形，并简单说明理由．

24．两个相似三角形一组对应边的长分别是24cm和12cm，若他们周长的和是240cm，求这两个三角形的周长．

《第四章图形的相似》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

A

D

C

A

A

C

C

C

C

题号

11

12