贵州省贵阳市清镇市2024—2025学年下学期期中质量监测卷七年级数学(含部分答案).docxVIP

清镇市2024-2025学年度第二学期半期质量监测卷

七年级数学

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：

1．全卷共4页，三个大题，共21小题，满分100分．考试时长为90分钟．考试形式闭卷．

2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题无效．

3．不能使用计算器．

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一个选项正确，请用铅笔在答题卡相应位置填涂）

1.下列图形中，与是对顶角的是（）

A B.

C. D.

2.下列事件中，属于必然事件的是（）

A.太阳东升西落 B.打开电视，正在播放广告

C.经过红绿灯路口时，遇到绿灯 D.抛掷1枚质地均匀的硬币，正面朝上

3.下列各式中，计算结果为的是（）

A. B. C. D.

4.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）

A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线 D.垂线段最短

5.如图，下列三角形中，与全等的是（）

A. B.

C D.

6.中国是世界上稀土资源最丰富的国家之一，素有“稀土王国”之称．铈是一种重要的稀土元素，在地壳中的含量约为．数据0.0046用科学记数法可表示为（）

A. B. C. D.

7.天气预报显示，清镇市明天下雨的概率是，对此信息，下列说法正确的是（）

A.明天一定会下雨 B.明天全市的地方在下雨

C.明天的时间在下雨 D.明天下雨的可能性比较大

8.计算的结果为（）

A3 B. C. D.

9.将一副三角尺（厚度忽略不计）按如图所示的方式摆放，则的度数为（）

A. B. C. D.

10.小思同学用如图所示的，，三类卡片若干张，拼出了一个长为、宽为的长方形图形，请你通过计算求出小思同学拼这个长方形所用，，三类卡片各（）张

A.张，张，张 B.张，张，张

C.张，张，张 D.张，张，张

二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）

11.___________

12.如图，已知，其中，则度数是___________．

13.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，得到数据如下表：

种子粒数

100

400

800

1000

2000

5000

发芽种子粒数

85

298

652

793

1604

4000

发芽频率

0.850

0.745

0.815

0.793

0.802

0.800

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为___________（精确到0.1）．

14.南宋数学家杨辉在研究展开式中各项的系数时，采用了由特殊到一般的方法，将展开后各项的系数化成如图所示的三角阵，在数学上称为“杨辉三角”．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1恰好对应着展开式中的系数等等．

根据上面的规律，写出的展开式为___________．

三、解答题（本大题7题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

15.计算：

（1）

（2）（用简便方法计算）

16.如果一个三角形的一边长为，另一边长为，若第三边长为．

（1）第三边的范围为______．

（2）当第三边长为奇数时，求出这个三角形的周长，并指出它是什么三角形（按边分类）．

17先化简，再代入求值：，其中．

18.垃圾分类是建设生态文明的重要举措，为提高大家对垃圾分类的认识，某校学生会组织学生到社区服务，因名额有限，小明和小亮只能去一人，小红提出一个方法：从正面印有1，2，3，4，4，5，6，7的8张卡片（卡片除所印数字不同，其他均相同）中任取一张，抽到所印数字比4大的卡片，小明去；否则，小亮去．

（1）求抽到比4大的卡片的概率；

（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

19.如图，在中，，．

（1）过点作平行于的直线，交于点（尺规作图，保留作图痕迹，不写过程）；

（2）在（1）的条件下，求的度数．

小星是这样思考的：

（已知），

（___________）．

又（已知），

___________（两直线平行，内错角相等），

，

___________．

请将上面小星思考的过程填写完整．

20.如图①，将一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图②形状拼成一个正方形．

（1）图②的空白部分的边长是___________；（用含的式子表示）

（2）若，且，求图②中空白正方形的面积；

（3）观察图②，用等式表示出代数式，和的数量关系．

21.数学活动课上，老师以“一个含的直角三角板（厚度忽略不计）与两条平行线的关系”为主题展开数学探究活动．已