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漫谈量子引力第1页，共16页，星期日，2025年，2月5日目录为什么要量子化引力？通向量子引力的主要途径引力/规范场对偶（AdS/CFT）及其应用总结第2页，共16页，星期日，2025年，2月5日1.为什么要量子化引力？当今物理学两大支柱：相对论和量子论相对论：革新（重建）了时空观，时空一体，引力表现为时空的弯曲效应G=T（爱因斯坦场方程）其中G为刻画时空的度规，T为刻画物质的张量。体现了时空和物质对立统一的关系。量子论：改变了人们对于微观世界的基本物质形态的认识。很多宏观尺度连续的，微观尺度下为不连续量。第3页，共16页，星期日，2025年，2月5日两方面原因要求量子化：量子论角度：1.自然界三大力成功量子化，唯独引力排斥在外（大统一的要求）；2.相对论本身是经典的，但场方程物质是量子化的，那么等式要成立，时空也必须是量子化的；3时空本性的问题。相对论本身：奇点处（黑洞、大爆炸等）经典相对论失效，如量子化引力或许能对解决此类问题提供方案。。。。第4页，共16页，星期日，2025年，2月5日2.通向量子引力的主要途径早期量子引力理论：直接在经典背景下对度规的涨落做量子化。产物：引力子（自旋2波色子）、量子宇宙学。。。存在问题：没有对时空整体做量子化、不可重整化、仍旧存在奇点问题。。。弦理论：宇宙微观物质的基本结构不是点粒子，而是一维弦。产物：1.天生的量子引力理论；2.有限理论；3.微扰层面上成功量子化引力（经典极限为相对论）；4.导出黑洞熵；5.避免奇点问题；6.各种对偶理论；7.额外维。。。存在问题：强耦合极限下的统一理论（M理论）不清楚、目前条件下预言结果难以验证。。。第5页，共16页，星期日，2025年，2月5日闭弦的激发态含自旋2的引力子，时空本质上是大量引力子凝聚所产生的现象。因而在弦理论中，时空不是最基本的（本性问题）。弦论低能有效理论=经典引力理论。圈量子引力论（阿斯特卡、斯莫林、罗威利）：从经典引力论的联络形式出发，建立背景独立的非微扰量子引力。特点：比较忠于广义相对论的精神（背景独立，微分同胚不变等），不需要额外维。产物：时空的微观结构（分立的空间和面积谱）、导出黑洞熵、避免大爆炸奇点问题等。第6页，共16页，星期日，2025年，2月5日存在问题：动力学问题，经典极限是否为相对论等。空间分立宇宙大反弹全息原理（特霍夫特、沙氏金）：一个高维的量子引力理论等价于某种低维非引力系统下的量子场论。最早的例子：黑洞的引力的动力学（3+1维）等价于其边界（视界）上的热力学（2+1维）。。。其它例子存在问题：除了极少的例子外，是否能推广到所有量子引力系统都成立？全息原理如果最终被证明是正确的，那么它也许是第一个真正意义上的量子引力理论自身的原理。第7页，共16页，星期日，2025年，2月5日非相对论量子引力（Horava-Lifshitz）：早期量子引力处于一个非相对论性的不动点上。特点：时空不等价（量纲）、可重整。Verlinde量子统计起源论：引力不是基本力，而是平直时空某种微观量子现象所导致的一种呈现。例子：Jacobson:伦德勒视界热力学+全息原理=爱因斯坦场方程；Verlinde:引力是全息熵力。特霍夫特沙氏金第8页，共16页，星期日，2025年，2月5日历史背景1.粒子物理学家的一个疯狂想法（70年代）：温伯格、威腾证明：引力和规范场不是一回事儿！2.特霍福特：SU（N）规范场论（QCD，N=3）等价于弦论（量子引力），当且仅当N趋于无穷大。3.黑洞热力学的发现导致全息原理的启发。温伯格和威腾的证明前提假设是引力和规范场处于相同维数，当有全息原理存在，引力和规范场也许就是一回事儿。3.引力/规范场对偶（AdS/CFT）及其应用第9页，共16页，星期日，2025年，2月5日反德西特引力/共形场论对偶（AdS/CFT）：D+1维反德西特时空中的引力理论等价于其（时空的）边界上一个D维的共形场论。这是全息原理在弦理论中的一个具体实现：AdS=CFT其中AdS为量子引力