固体物理学 -课件(2.1.1)--第二单元课件.pdfVIP

第二讲、倒格子

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2.倒格子2.1倒格子的定义、基本性质BeijingJiaotongUniversity

2.1倒格子定义、基本性质

2.2周期性函数的傅里叶级数

2.3倒格子和正格子的关系

2.4布里渊区

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倒格子

由于晶格具有周期性，晶格中x点和x+

la+la+la点的情况完全相同，它们表

112233

示两个原胞中相对应的点。如V(x)表示x点

某一个物理量，例如静电势能，电子云密

度等，则有

V(x)=V(x+la+la+la)

AA112233

V(x)是以a,a,a为周期的三维周期函数。引入倒格子

123

以后，可以方便地把上述三维周期函数展开成傅立叶级数。

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根据正格子基矢定义三个新的矢量

aaaaaa

b=223b=231b=212

123

aaaaaaaaa

123123123

——称为倒格子基矢量。

注意：这里定义的倒格矢，所对应的正格矢是在原胞基矢

系统中。

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有了倒格子基矢，可构成倒格矢。

正如以a,a,a为基矢可以构成布拉伐格子一样，以b,b,b为基矢

123123

也可以构成一个倒格子，倒格子每个格点的位置为

G=nb+nb+nb倒格子周期性

nnn112233

123

•G倒格子矢量，其中n,n,n为一组整数。由倒格矢G确定的空间叫倒

n123n

格子空间。

•由上定义可知，G与波矢K有相同的量钢。属同一

n

“空间”G是K空间的特定矢量。

n