有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共29页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
第七讲、晶格的热膨胀和热传导
7.晶格的热膨胀和热传导
7.1晶格的自由能
7.2晶体(格临爱森)状态方程
7.3晶体的热膨胀
7.4晶体的热传导
北京交通大学
§7.1晶格的自由能BeijingJiaotongUniversity
简谐近似的局限r0
简谐近似→独立的格波(谐振子)→声子间无互U(r)
n
作用→T不变时，同ω的不变。
解释了晶格振动的比热(尤其是低温下比热)。r
但不能解释热膨胀，因为势能展开式只取到平
方项，势能U－r图中为左、右对称的抛物线，
左右振动的平均值仍为0，没有热膨胀。若取-W热膨胀
到高次项，左、右不对称，当温度高时，热振
动幅值大，新的平衡点沿AB线变化产生膨胀。
不考虑声子间的相互作用，热导率为无穷大，
不能解释声子的热传导。
北京交通大学
§7.1晶格的自由能BeijingJiaotongUniversity
势能取到高次项后：
势能中交叉项不能消除；
体系哈密顿量不能写成单个谐振子的
哈密顿量之和的形式；
格波（声子）间有相互作用
（碰撞、产生、湮灭）。
北京交通大学
§7.1晶格的自由能BeijingJiaotongUniversity
如果已知晶体的自由能函数，V为晶体体积
F(T,V)=U−TS
F
根据p=−()T——得到晶格的状态方程
V
晶格的自由能函数一般可以写成F=−kTlnZ
B
−E/kT
配分函数Z=eiB——对所有晶格的能级相加
i
——能级包含平衡时晶格能量和各格波的振动能
1
(nj+)j+U(V)
2
j
北京交通大学
§7.1晶格的自由能BeijingJiaotongUniversity
文档评论（0）