离散状态变量的回归.pptVIP

第1页，共42页，星期日，2025年，2月5日二、因变量是离散状态的回归1、举例（1）研究“一个人在家是否害怕生人来访”，用Y表示，则：1，害怕0，不害怕Y=第2页，共42页，星期日，2025年，2月5日二、因变量是离散状态的回归1、举例（2）研究“人们对某项政策的态度”，用Y表示，则：1，赞同2，无所谓3，反对Y=第3页，共42页，星期日，2025年，2月5日二、因变量是离散状态的回归1、举例（3）一只球队的成绩1，胜2，负3，平Y=第4页，共42页，星期日，2025年，2月5日二、因变量是离散状态的回归2、离散状态因变量回归方程的意义（两状态的情况）能否进行这样的回归呢？第5页，共42页，星期日，2025年，2月5日二、因变量是离散状态的回归2、离散状态因变量回归方程的意义（两状态的情况）Di的期望值：第6页，共42页，星期日，2025年，2月5日二、因变量是离散状态的回归2、离散状态因变量回归方程的意义（只处理两状态）我们又知道：所以有，即，回归值=“状态1”出现的概率第7页，共42页，星期日，2025年，2月5日二、因变量是离散状态的回归3、离散状态因变量回归遇到的障碍可以对下式进行OLS估计吗？第8页，共42页，星期日，2025年，2月5日二、因变量是离散状态的回归3、离散状态因变量回归遇到的障碍答案：可以，但有问题！第9页，共42页，星期日，2025年，2月5日二、因变量是离散状态的回归3、离散状态因变量回归遇到的障碍（1）误差非正态分布而X是非随机的，或者虽然是随机的，但不一定是正态的。即使X是随机的且是正态的，εi也不会是正态的。第10页，共42页，星期日，2025年，2月5日二、因变量是离散状态的回归3、离散状态因变量回归遇到的障碍（2）异方差当X非随机时，有第11页，共42页，星期日，2025年，2月5日二、因变量是离散状态的回归3、离散状态因变量回归遇到的障碍（2）异方差显然，方差随X的变化而变化第12页，共42页，星期日，2025年，2月5日二、因变量是离散状态的回归3、离散状态因变量回归遇到的障碍（2）异方差所以，应该采用“可行的广义最小二乘法”，而不是“普通最小二乘法”第13页，共42页，星期日，2025年，2月5日二、因变量是离散状态的回归3、离散状态因变量回归遇到的障碍（2）异方差步骤：A.使用OLS进行估计，并得到拟合值B.在原方程左右同时除以之后，再进行OLS估计；第14页，共42页，星期日，2025年，2月5日二、因变量是离散状态的回归3、离散状态因变量回归遇到的障碍（2）异方差或者：依然用OLS，但使用怀特异方差一致标准误来进行T检验、区间估计；第15页，共42页，星期日，2025年，2月5日案例：全美橄榄球联盟赛的预测比赛取胜的概率与“让球数”（PointSpreads）之间的关系：第16页，共42页，星期日，2025年，2月5日WhatPointSpreadsSayAbouttheProbabilityofWinningintheNFL:I第17页，共42页，星期日，2025年，2月5日二、因变量是离散状态的回归3、离散状态因变量回归遇到的障碍（3）取值的限制无法保证的值在0到1之间！第18页，共42页，星期日，2025年，2月5日二、因变量是离散状态的回归4、解决方法在线性回归与二值结果之间，引入一个连续取值的潜变量（latentvariable）例如，在前例中，引入一个“实力”潜变量，Z。第19页，共42页，星期日，2025年，2月5日二、因变量是离散状态的回归4、解决方法“让球数”直接的与“实力”相关联，而“实力”与“结果”相关联。注意：阀值不一定为0！第20页，共42页，星