沪科版九年级上册数学精品教学课件 第21章 专题4 二次函数中与动点相关的问题.pptVIP

专题训练4【安徽中考常考题型】二次函数中与动点相关的问题

[一题练透]如图①，抛物线y＝－x2＋2x＋3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，D是抛物线的顶点，直线l经过B，C两点，连接AC.(1)求点A，B，C，D的坐标和直线l对应的函数表达式；解：(1)把y＝0代入y＝－x2＋2x＋3，得－x2＋2x＋3＝0，解得x1＝－1，x2＝3，所以A(－1，0)，B(3，0)．把x＝0代入y＝－x2＋2x＋3，得y＝3，所以C(0，3)．因为y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，所以D(1，4)．设直线l对应的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)，因为直线l经过点C(0，3)，B(3，0)，所以直线l对应的函数表达式为y＝－x＋3.21

(3)[一题多解]如图②，求四边形ACDB的面积；

方法一：如图①，延长DC交x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F.因为D(1，4)，所以DF＝4.设直线DC对应的函数表达式为y＝mx＋a(m≠0)，因为直线DC经过点D(1，4)，C(0，3)，所以直线DC对应的函数表达式为y＝x＋3.当y＝0时，x＋3＝0，所以x＝－3，所以E(－3，0)，所以AE＝2，BE＝6.又CO＝3，所以S四边形ACDB＝S△DEB－S△AEC＝EB×DF－AE×CO＝×6×4－×2×3＝12－3＝9.21(2)在x轴上找一点Q，使得QC＋QD的值最小，则Q的坐标为_______；

方法二：如图②，过点D作DF⊥x轴于点F，交BC于点H，由(1)易知AO＝1，OF＝1，OB＝3，OC＝3，DF＝4，所以BF＝2，所以S四边形ACDB＝S△AOC＋S梯形COFD＋S△DFB＝×1×3＋×(3＋4)×1＋×2×4＝＋4＝9.21

课堂总结这节课你有哪些收获？

课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题

每天进步一点点！

Thankyou!