冀教版九年级上册数学精品教学课件 极速提分法 第16招 建模思想应用的八种常见类型.pptVIP

36?加热过程加工过程x/min02466101620y/℃245688120120724536(1)以表中x，y的对应值为坐标，在直角坐标系中描出相应的点．【解】在直角坐标系中描出相应的点如图所示．(2)从一次函数、反比例函数中选择合适的函数来分别表示加热过程和加工过程中y(℃)与x(min)的函数关系，并求出相应的函数表达式．【解】由(1)中的图可知，加热过程中y与x满足一次函数关系，设函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)．将x＝0，y＝24代入，求得b＝24；再将x＝2，y＝56代入，求得k＝16，∴y＝16x＋24.(3)根据加工要求，当材料温度低于24℃时需停止加工，重新加热，那么每次加热后，进行加工的时间有多长？课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题冀教版九年级上第16招建模思想应用的八种常见类型例【解题秘方】通过构建直角三角形模型求解．1．验光师通过检测发现近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，y关于x的函数图象如图所示．经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.25米调整到0.5米，则近视眼镜的度数减少了________度．200(1)求证：四边形ABCD是正方形；(2)若H是边AB上一点(H与A，B不重合)，连接DH，将线段DH绕点H顺时针旋转90°，得到线段HE，过点E分别作BC及AB延长线的垂线，垂足分别为点F，G.设四边形BGEF的面积为S1，以HB，BC为邻边的矩形的面积为S2，且S1＝S2.当AB＝2时，求AH的长．【解】∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB＝∠ABC＝∠CBG＝90°，AB＝AD＝BC＝2.∵EF⊥BC，EG⊥AG，∴∠G＝∠EFB＝90°＝∠FBG.∴四边形BGEF是矩形．∵将线段DH绕点H顺时针旋转90°得到线段HE，∴∠DHE＝90°，DH＝HE.又∵∠DAB＝90°，∴∠ADH＋∠AHD＝∠AHD＋∠EHG＝90°.∴∠ADH＝∠EHG.3．重庆小面是重庆美食的名片之一，深受外地游客和本地民众欢迎．某面馆向食客推出经典特色重庆小面，顾客可到店食用(简称“堂食”小面)，也可购买搭配佐料的袋装生面(简称“生食”小面)．已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的总售价为31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的总售价为33元．(1)求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元；4.某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价为5元，规定销售单价不得高于12元，也不得低于7元，经调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数图像如图所示．(1)求日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数关系式；(2)若该经营部希望日均获利1350元，请你根据以上信息，就该桶装水的销售单价或日均销售量，提出一个用一元二次方程解决的问题，并写出解答过程．【解】所提问题不唯一，如：若该经营部希望日均获利1350元，则日均销售量应为多少？根据题意得(x－5)(－50x＋850)－250＝1350，解得x1＝9，x2＝13(不合题意，舍去)．当x＝9时，p＝－50x＋850＝400.答：若该经营部希望日均获利1350元，则日均销售量应为400桶．6．九年级某班开展数学活动，活动内容为测量如图所示的电线杆AB的高度．8.0m7．[2024·保定第十七中学期中]保定市的西大街是具有民国风貌特色的历史文化街区，现在已成为网红打卡地．据统计，今年五一小长假第一天西大街游客人数为6000人次，第三天游客人数达到7260人次．(1)求游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率；【解】设从假期第一天到第三天的平均日增长率为x.依题意得6000(1＋x)2＝7260，解得x＝0.1或x＝－2.1(舍去)．∴从假期第一天到第三天的平均日增长率为0.1.(2)景区内某商店推出了特色木质团扇，每把扇子的成本为7元．根据销售经验，每把扇子定价为25元时，平均每天可售出300把．若每把扇子的售价每降低1元，平均每天可多售出30把．设每把扇子降价x元，请解答以下问题：①填空：每天可售出扇子____________把(用含x的代数式表示)．300＋30x②若该商店想通过售出这批扇子每天获得5760元的利润，又想尽可能地减少库存，每把扇子应降价多少元？【解】依题意得(25－x－7)(300＋30x)＝5760，整理得(x－2)(x－6)＝0，解得x＝2或x＝6.∵想尽可能地减少库存，∴每把扇子应降价6元．