沪科版九年级上册数学精品教学课件 课时拔尖26 用相似三角形解决实际问题 (2).pptVIP

沪科版九年级上课时拔尖26用相似三角形解决实际问题A【点拨】由题易知四边形OHCD是矩形，∴OH＝CD.∵AB∥OH，∴△ABF1∽△HOF1，∵缩小的实像是物体的，返回【点拨】∵焦点F1和F2关于O点对称，∴OF1＝OF2，故选A.2.工人师傅在修葺一人字架屋顶BAC时需要加固，计划焊接三根钢条AD，DE，FG.在如图所示的△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD⊥BC于点D，E，F，G分别是AB，BD，AC上的点，连接DE，GF交于点H，GF与AD交于点M，当H为FM的中点，BF∶CF＝1∶5，AG∶AE＝5∶7时，△AGM的面积为________.返回【点拨】∵∠BDE＝∠CFG，∠B＝∠C，∴△BDE∽△CFG，∵AG:AE＝5:7，∴设AG＝5m，则AE＝7m，∴BE＝AB－AE＝10－7m，CG＝AC－AG＝10－5m，【点拨】3.小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关.因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的距离.于是，他们做了以下尝试.(1)如图①，垂直于地面放置的正方形框架ABCD的边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A′B，D′C的长度和为6cm.那么灯泡离地面的高度为多少？【解】记灯泡为点P，过点P作PM⊥BC于M，交AD于N.易知PN⊥AD.设灯泡离地面的高度为xcm.即PM＝xcm.∵AD∥A′D′，∴∠PAD＝∠PA′D′，∠PDA＝∠PD′A′.∴△PAD∽△PA′D′.根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质，可得解得x＝180，经检验x＝180是原方程的解.∴灯泡离地面的高度为180cm.(2)不改变图①中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图②摆放，请计算此时横向影子A′B，D′C的长度和为多少.【解】设横向影子A′B，D′C的长度和为ycm，同理可得，解得y＝12，经检验y＝12是原方程的解.答：横向影子A′B，D′C的长度和为12cm.(3)有n个边长为a的正方形按图③摆放，测得横向影子A′B，D′C的长度和为b，求灯泡离地面的高度.(写出解题过程，结果用含a，b，n的代数式表示)【解】记灯泡为点P，过点P作PM⊥BC于M，交AD于N.易知PN⊥AD.如图.∵AD∥A′D′，∴∠PAD＝∠PA′D′，∠PDA＝∠PD′A′.∴△PAD∽△PA′D′.根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质，可得设灯泡离地面的高度为h，则PM＝h，PN＝h－a，由题意，得AD＝na，A′D′＝na＋b，返回课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题