冀教版九年级上册数学精品教学课件 第28章 测素质 圆及圆的基本性质.pptVIP

冀教版九年级上第二十八章圆测素质圆及圆的基本性质

返回一、选择题(每题4分，共32分)C

2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD＝2OE，则∠BCD的度数为()A．15°B．22.5°C．30°D．45°

返回【点拨】连接OD，易证△OED为等腰直角三角形，从而可求出∠BCD的度数．【答案】B

3．[2023·盐城]下列图形中，属于中心对称图形的是()

返回【点拨】A．不是中心对称图形，所以不符合题意；B．是中心对称图形，所以符合题意；C．不是中心对称图形，所以不符合题意；D．不是中心对称图形，所以不符合题意．故选B．【答案】B

返回4．[2022·温州]如图，AB，AC是⊙O的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，连接OB，OC，若∠DOE＝130°，则∠BOC的度数为()A．95° B．100°C．105° D．130°B【点拨】由题易知∠A＝50°，∴∠BOC＝2∠A＝100°.

5．下列说法正确的是()A．半圆或直径所对的圆周角是直角B．平分弦的直径垂直于弦C．相等的弦所对的弧相等D．相等的圆心角所对的弧相等

返回【点拨】选项B，如果“平分弦的直径垂直于弦”中的“弦”是直径，那么结论不一定成立．解题时容易忽略垂径定理的推论中“不是直径”这个条件而致错．选项C，D忽略了在同圆或等圆中这一前提．故选A．【答案】A

6．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若四边形OBCD为菱形，则∠BAD的度数为()A．45°B．60°C．72°D．36°

返回【点拨】连接OC，易得OB＝BC＝OC，∴∠OBC＝60°.∴∠BOD＝120°.∴∠BAD＝60°.【答案】B

返回【答案】A

【答案】C返回

返回二、填空题(每题5分，共20分)9．已知⊙O中最长的弦长是12cm，弦AB＝6cm，则∠AOB＝________．60°【点拨】根据题意画出图形，易得△AOB是等边三角形，从而求出∠AOB．

10．[2024·人大附中月考]如图，A，B，C，D四点都在⊙O上．已知∠AOB＝70°，则∠ADB＝______．145°

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11．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心D的坐标是__________．

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12．[2024·廊坊第四中学期中]已知，在半圆O中，直径AB＝10，点C，D在半圆O上运动，弦CD＝5.M为CD的中点，点C从点A开始运动，到点D与点B重合时结束．在整个运动过程中，点M到AB距离的最大值是________，点M到AB距离的最小值是________．

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三、解答题(共48分)

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(1)AD∥BC；

(2)四边形BCDE为菱形．

返回【点规律】判定菱形的条件：1.从边上看：四边形的四边相等或平行四边形的一组邻边相等；2.从对角线看：四边形的对角线互相垂直平分或平行四边形的对角线互相垂直．

(1)∠DAB的度数为________．60°

(2)过点D作DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交⊙O于点F，若AB＝4，求DF的长．

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16．(16分)[2023·安徽]已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线BD是⊙O的直径．(1)如图①，连接OA，CA，若OA⊥BD，求证：CA平分∠BCD；

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