北师大版（2024）八年级数学上册课件 4.4 一次函数的应用 第3课时 两个一次函数图像的应用.pptxVIP

第3课时两个一次函数图象的应用4.4一次函数的应用

1.利用在同一平面直角坐标系中的两个一次函数图象解决实际问题。（重点）2.对在同一平面直角坐标系中的两个一次函数图象交点的理解。（难点）

前面我们学习了利用单个一次函数图象解决问题的方法，但有时我们会遇到一些比较复杂的问题，出现两个或多个一次函数的图象，我们如何利用两个一次函数图象来解决问题呢？??

(1)当销售量为2t时，销售收入＝元，销售成本＝_____元。(2)当销售量为6t时，销售收入＝元，销售成本＝_____元。6000500020003000l1表示某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2表示该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：

(3)当销售量＝______时，销售收入＝销售成本。(4)当销售量______时，该公司盈利(收入大于成本)；当销售量______时，该公司亏损(收入小于成本)。4t＞4t＜4tl1表示某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2表示该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：

(5)当销售量等于______时，该公司盈利（收入减成本）1000元。l1表示某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2表示该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：(6)l1对应的函数表达式是：；l2对应的函数表达式是：。y1＝1000xy2＝500x＋20006能借助(6)的结论解决吗？

思考如图，设l1对应的一次函数y＝k1x＋b1中，k1和b1的实际意义各是什么？设l2对应的一次函数y＝k2x＋b2中，k2和b2的实际意义各是什么？k1的意义：每销售1t产品的销售收入b1的意义：未销售时，销售收入为0k2的意义：每销售1t产品的销售成本b2的意义：未销售时，为销售所花的成本为2000。

例图1是某景区游览路线示意图。甲在观景台1联系乙，发现乙在观景台2,于是沿着游览路线追赶乙。图2中l1,l2分别表示甲、乙两人到观景台1的路程s(单位：m)与追赶时间t(单位：min)之间的关系。图1图2

假设甲、乙两人保持现有的速度，根据图象回答下列问题：(1)哪条线表示甲到观景台1的路程与追赶时间之间的关系?图1图2解：当t＝0时，甲到观景台1的路程为0m,即s＝0,故l1表示甲到观景台1的路程与追赶时间之间的关系。

解：t从0增加到20时，l1上点的纵坐标增加了1000,l2上点的纵坐标增加了600,即20min内，甲行走了1000m,乙行走了600m,所以甲的速度快。假设甲、乙两人保持现有的速度，根据图象回答下列问题：(2)甲和乙哪个人的速度快?图1图2

解：如图3,延长l1,l2。假设甲、乙两人保持现有的速度，根据图象回答下列问题：(3)30min内甲能否追上乙?图1图2图3可以看出，当t＝30时，l1上的对应点在l2上对应点的下方，这表明，30min时甲尚未追上乙。

假设甲、乙两人保持现有的速度，根据图象回答下列问题：(4)到达观景台3后道路分岔，甲能否在到达观景台3前追上乙?图1解：在图3中，l1与l2交点P的纵坐标小于（800+1300=）2100,这说明，甲能在到达观景台3前追上乙。图3

假设甲、乙两人保持现有的速度，根据图象回答下列问题：(5)设l1与l2对应的两个一次函数分别为s＝k1t＋b1与s＝k2t＋b2,k1,k2的实际意义各是什么?甲、乙两人的速度各是多少?图1图2解：k1表示甲的速度，k2表示乙的速度。甲的速度是50m/min,乙的速度是30m/min。

1.如图，l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行进的路程s(m)与时间t(min)之间的关系，则他们行进的速度关系是()A.甲比乙快B.乙比甲快C.甲、乙两人行进的速度一样快D.无法确定A

2.甲、乙两人分别从A，B两地出发相向行，他们到B地的距离s(km)与时间t(h)的关系如图所示，下列说法错误的是（）A.甲的速度6km/hB.甲出发4.5小时后与乙相遇C.乙比甲晚出发2hD.乙的速度是3km/hD3.某图书馆的租书业务有两种方式：使用会员卡和租书卡。分别使用两种