湘教版九年级上册数学精品教学课件 第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.2.2 公式法.pptVIP

湘教九年级上册核心必知3星题提升练第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法2.2.2公式法1.一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)在b2－4ac≥0的条

件下，它的根为.我们通常把这个式

子叫作一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式.2.运用一元二次方程的?可以直接求出每一个

一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法叫作公

式法.求根公式【变式题】用公式法解方程：2x2＋7x＝4.解：因为a＝2，b＝7，c＝4，所以b2－4ac＝72－4×2×4＝17.上述解法是否正确？若不正确，请指出错误并改正.解：不正确.错误：没有将方程化成一般形式，造成常数项c

的符号错误.23456789101112131234567891011121316.用公式法解方程：x2－3x－2＝0.23456789101112131点拨：由题意得x(x＋1)＋2＋2x－1＝0，整理得x2＋3x＋1＝0，所以a＝1，b＝3，c＝1，所以b2－4ac＝32－4×1×1＝5，234567891011121319.【创新题·新考法】[2023·岳阳十八中学入学测试]如图，

王老师和同学们玩一个游戏，将任意一对有序数对(m，

n)输入到设计好的魔盒中，然后会得到一个新的数m2－2

n＋3.若将数对(k，－3k)输入到魔盒中，输出后得到的

新数为5，则k＝?.23456789101112131点拨：根据题意，得k2＋6k＋3＝5，即k2＋6k－2＝0，

所以a＝1，b＝6，c＝－2，所以b2－4ac＝36－4×1×(－2)＝44＞0，234567891011121312345678910111213111.[2024·常德月考]用公式法解方程：y(y＋3)＝2y＋1.2345678910111213112.[2024·株洲阶段练习]定义：有两个关于x的方程a1x2＋

b1x＋c1＝0(a1≠0，a1、b1、c1是常数)与a2x2＋b2x＋

c2＝0(a2≠0，a2、b2、c2是常数)，如果方程中的二次项

系数、一次项系数、常数项分别满足a1＋a2＝0，b1＝

b2，c1＋c2＝0，那么称这两个方程互为“对称方程”.

例如：方程2x2－3x＋1＝0的“对称方程”是－2x2－3

x－1＝0.(1)直接写出方程x2－4x＋3＝0的“对称方程”；解：(1)方程x2－4x＋3＝0的“对称方程”是－x2－4

x－3＝0.2345678910111213112.[2024·株洲阶段练习]定义：有两个关于x的方程a1x2＋

b1x＋c1＝0(a1≠0，a1、b1、c1是常数)与a2x2＋b2x＋

c2＝0(a2≠0，a2、b2、c2是常数)，如果方程中的二次项

系数、一次项系数、常数项分别满足a1＋a2＝0，b1＝b2，c1＋c2＝0，那么称这两个方程互为“对称方程”.

例如：方程2x2－3x＋1＝0的“对称方程”是－2x2－3

x－1＝0.(2)若关于x的方程3x2＋(m－1)x－n＝0与－3x2－x＝－1互为“对称方程”，求m、n的值及3x2＋(m－1)x－n＝0的解.2345678910111213123456789101112131234567891011121312345678910111213123456789101112131课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题湘教九年级上册核心必知3星题提升练