山西省临汾市2025届高三下学期考前适应性训练考试三数学 Word版含解析.docxVIP

临汾市2025年高考考前适应性训练考试（三）

数学试卷

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置．

2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效．

3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上．

4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知全集，集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【详解】因为全集，，，

所以，则.

故选：A

2.已知动点满足，则动点M的轨迹方程是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【详解】由题意可得动点到与两点的距离之和为，

且，则动点的轨迹为椭圆，

易知，，，即方程为.

故选：C.

3.已知，，则（）

A.3 B.1 C. D.

【答案】B

【详解】由，可得，，

则，

故选：B

4.公共汽车上有3名乘客，在沿途的4个车站随机下车，3名乘客下车互不影响，则恰有2名乘客在第4个车站下车的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【详解】由题意可得每个人在某个站下车的概率为，则恰有两人在第站下车的概率为.

故选：D

5.为了得到函数的图象，只要把正弦函数上所有点（）

A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

【答案】D

【详解】因为，所以将函数的图像向左平移个单位长度得，

故选：D.

6.已知抛物线的焦点为，过点的直线与交于两点，若，则（）

A. B.3 C.4 D.

【答案】D

【详解】由题意可知，抛物线的焦点为，设直线的方程为，

将直线的方程与抛物线的方程联立，设，且，

，消去x得，

由韦达定理得，则，

由焦半径公式得，，

因为，所以，

联立方程组，解得或（舍去），

则，故D正确.

故选：D

7.已知，，，设，记，则（）

A624 B.625 C.626 D.627

【答案】C

【详解】由题意可得，，则，

整理可得，即，

所以.

故选：C.

8.已知，则满足的实数m的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【详解】由，易知其定义域为，

由

，则函数为偶函数，

，

由在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，

则在上单调递减，在上单调递增，

即函数在上单调递增，在上单调递减，

由，则，即，

整理可得，分解因式可得，

解得.

故选：A

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若角A，B，C成等差数列，则（）

A.，，

B.当时，周长的最大值为6

C.当时，面积的最大值为

D.当时，为等边三角形

【答案】BCD

【详解】∵角A，B，C成等差数列，

∴，即，∴，A，C不确定，故A错；

当时，，

即，

，即周长的最大值为6，故B正确；

当时，，

∴，∴，

即面积的最大值为，故C正确；

当，，

∴，，即，，

∵，∴，,即为等边三角形，故D正确.

故选：BCD

10.如图，在四面体OABC中，，，E，F，G，H分别是OA，OC，BC，AB上的点，且，，则（）

A.E，F，G，H四点共面

B.当时，

C.

D.当时，

【答案】AC

【详解】A：由，

得，

所以，

得，所以四边形为平行四边形，

即四点共面，故A正确；

B：当时，

，故B错误；

C：由，

得，所以，

，所以，

所以，则，

即，故C正确；

D：由，得，

，

，

得

，

因为，的值无法判断，

所以不一定成立，故不成立，故D错误.

故选：AC

11.已知双曲线的左、右焦点分别为，，直线与有唯一公共点M，过点M且与l垂直的直线与x轴、y轴分别交于点，，则下列说法正确的是（）

A.

B.设关于对称的点为N，则M，N，三点共线

C.当时，的面积为

D.当点M运动时，点在离心率为的双曲线上

【答案】ABD

【详解】A：双曲线的渐近线方程为，而，

又双曲线与直线有唯一公共点，

则直线与双曲线相切，由，

消去得①，

由，化简得，故A正确；

B：将代入方程①，得，即，

解得，代入直线方程得，得，即.

由，得直线的方程为，即，

易知，设，由点关于直线对称，

得，解得，

即，又，

所以，

，

，故，所以三点共线，故B正确；

C：由选项B知的方程为，

令，得；令，得，即.