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甘肃省平凉市崇信县2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学试卷及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如果ab0，则下列不等式中正确的是：

A.a2b2

B.a-b0

C.a+b2a

D.a/bb/a

2.已知正方形的对角线长度为10，那么这个正方形的面积是：

A.50

B.100

C.25

D.50√2

3.一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，那么这个三角形的面积是：

A.12√3

B.24√3

C.18√3

D.36√3

4.下列各组数中，不能构成等差数列的是：

A.1,3,5,7

B.2,5,8,11

C.1,4,7,10

D.3,6,9,12

5.已知函数f(x)=x2-4x+3，那么f(2)的值是：

A.-1

B.1

C.3

D.5

6.在直角坐标系中，点A(1,2)关于x轴的对称点是：

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(1,-2)

D.(-1,-2)

7.若一个等差数列的前三项分别为a-2,a,a+2，那么这个数列的公差是：

A.2

B.1

C.0

D.-1

8.已知平行四边形的对边长度分别为8和10，那么这个平行四边形的面积是：

A.40

B.48

C.32

D.64

9.下列函数中，是反比例函数的是：

A.y=x2

B.y=x-2

C.y=2/x

D.y=x+1

10.在直角坐标系中，点P(2,3)到原点O的距离是：

A.5

B.3

C.2

D.1

二、填空题

要求：请将正确答案填写在横线上。

11.若一个等差数列的首项为2，公差为3，那么第10项的值是______。

12.在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点是______。

13.若一个等腰直角三角形的两条腰的长度分别为4和3，那么这个三角形的面积是______。

14.下列函数中，是正比例函数的是______。

15.若一个等差数列的前三项分别为-5,-2,1，那么这个数列的公差是______。

16.在直角坐标系中，点B(3,-2)到x轴的距离是______。

17.已知平行四边形的对角线长度分别为6和8，那么这个平行四边形的面积是______。

18.下列函数中，是二次函数的是______。

19.在直角坐标系中，点C(4,5)到原点O的距离是______。

20.若一个等差数列的首项为5，公差为-3，那么第10项的值是______。

三、解答题

要求：请根据题目要求，进行解答。

21.解一元二次方程：x2-5x+6=0。

22.求证：等边三角形的三个高相等。

23.已知一个等差数列的前三项分别为2,5,8，求这个数列的公差。

24.在直角坐标系中，已知点A(2,3)和点B(5,7)，求线段AB的中点坐标。

25.已知一个等腰直角三角形的两条腰的长度分别为6和8，求这个三角形的周长。

四、应用题

要求：根据题目要求，运用所学知识进行解答。

26.小明家装修房子，需要购买地板砖。每块地板砖的边长为0.5米，小明想要铺满一个长5米，宽4米的地板。请问小明需要购买多少块地板砖？

27.小华在计算一道数学题时，将加号误写为减号，导致计算结果比正确答案少了18。请问小华在计算过程中实际应该计算的是多少？

28.小李骑自行车从家到学校，速度为15千米/小时，回家时速度为10千米/小时。如果小李往返共用了3小时，请问小李家到学校的距离是多少千米？

29.小张有一批货物，他先以每天50千克的速率运输，后来以每天70千克的速率运输。如果小张用了5天时间完成运输，请问这批货物的总重量是多少千克？

30.小王在一条直线上放置了5个点，这5个点两两之间的距离分别为1、2、3、4、5。请问这5个点能否构成一个凸五边形？

五、证明题

要求：根据题目要求，运用逻辑推理和数学知识进行证明。

31.证明：若一个三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a2+b2=c2，则这个三角形是直角三角形。

32.证明：若一个等差数列的首项为a，公差为d，则第n项的值可以表示为an=a+(n-1)d。

六、计算题

要求：根据题目要求，进行计算。

33.计算下列各式的值：

（1）(3/4)2-(2/3)3

（2）√(25-16)

（3）(2x+3)/(x-1)+(x+2)/(x+1)

（4）(a2+b2)/(a