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甘肃省兰州市七里河区2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学考点及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个不同的交点，则下列说法正确的是（）

A.a＞0，b=0，c=0

B.a＜0，b≠0，c≠0

C.a＞0，b≠0，c≠0

D.a＜0，b=0，c≠0

2.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为底边BC上的高，则下列结论正确的是（）

A.∠B=∠C

B.∠BAD=∠CAD

C.∠BAC=∠BAD

D.∠BAD=∠CAD+∠BAC

3.在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴的对称点是（）

A.（-3，4）

B.（3，-4）

C.（-3，-4）

D.（3，4）

4.若一个正方体的体积为64立方厘米，则其表面积为（）

A.96平方厘米

B.64平方厘米

C.36平方厘米

D.48平方厘米

5.在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，则a10=（）

A.17

B.15

C.13

D.11

6.已知函数f(x)=x^2+2x+1，则f(-1)=（）

A.0

B.1

C.2

D.3

7.在直角坐标系中，若点A（1，2），B（4，6），则线段AB的中点坐标为（）

A.（2.5，4）

B.（2，3）

C.（3，4）

D.（3.5，5）

8.若等比数列{an}中，a1=2，q=3，则a4=（）

A.18

B.6

C.9

D.12

9.已知三角形ABC的边长分别为3，4，5，则下列说法正确的是（）

A.三角形ABC是直角三角形

B.三角形ABC是等边三角形

C.三角形ABC是等腰三角形

D.三角形ABC是钝角三角形

10.若一个等差数列的前三项分别为a，b，c，且a+b+c=21，则该等差数列的公差d=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11.若二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，则a＞______。

12.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，则∠BAC的度数为______。

13.已知平面直角坐标系中，点P（2，-3），则点P关于x轴的对称点坐标为______。

14.一个正方体的表面积为96平方厘米，则其棱长为______厘米。

15.若等差数列{an}中，a1=3，d=2，则第10项a10=______。

三、解答题（本大题共5小题，共45分）

16.（本题满分15分）已知函数f(x)=x^2-2x+1，求函数f(x)的图像与x轴的交点坐标。

17.（本题满分15分）在直角坐标系中，已知点A（2，3），B（-1，2），求线段AB的长度。

18.（本题满分15分）已知等比数列{an}中，a1=2，q=3，求该数列的前5项。

19.（本题满分15分）在等差数列{an}中，若a1=5，d=2，求该数列的第10项。

20.（本题满分15分）已知三角形ABC的边长分别为3，4，5，求三角形ABC的面积。

四、计算题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

16.计算下列各式的值：

（1）(a^2+3b^2)/(2a-4b)

（2）√(16-8√3)

（3）(3x^2-2x+1)/(x-1)

（4）(2x^3+5x^2-3x-1)÷(x+1)

（5）(3a-2b)/(a+b)+(2a-3b)/(a-b)

五、证明题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

17.证明：在等边三角形ABC中，若AD为高，则BD=DC。

18.证明：在直角三角形ABC中，若∠A=90°，AB=c，BC=a，AC=b，则a^2+b^2=c^2。

六、应用题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）

19.一个长方形的长是宽的3倍，若长方形的周长为48厘米，求长方形的长和宽。

20.某班有学生50人，男生和女生的比例是2：3，求男生和女生的人数。

本次试卷答案如下：

一、选择题答案及解析：

1.C.a＞0，b≠0，c≠0

解析：二次函数的图象开口向上时，a＞0；与x轴有两个不同交点时，判别式b^2-4ac＞0，因此b≠0，c≠0。

2.B.∠BAD=∠CAD

解析：等腰三角形底边上的高既是底边的中线，也是底边上的角平分线，所以∠BAD=∠CAD。

3.A.（-3，4）

解析：点P（3，4）关于y轴对称，横坐标取相反数，纵坐标不变。

4.A.96平方