数据的表示与编码.pptVIP

（1）计算机中数据的表示方法定点表示法浮点表示法任何一个二进制数N都可以表示为N=2E·S 其中E是一个二进制整数，称为数N的阶码，2为阶码的基数，S是二进制小数，称为数N的尾数。E和S可正可负。尾数S表示数N的全部有效数据，阶码E指明该数的小数点位置，表示数据的大小范围。2数值的表示与运算第30页，共75页，星期日，2025年，2月5日定点表示法阶码E保持不变若E=0，小数点固定在最高位之前，则该数是一个纯小数或定点小数。例如N=20·0.110101001=0.110101001若E=n(n为尾数的位数)，则把小数点定在尾数最末位之后，表示一个纯整数(定点整数)。例如N=27×0.10110102数值的表示与运算第31页，共75页，星期日，2025年，2月5日浮点表示法浮点数的格式

阶码位数m与尾数位数n之间有如下关系：2m-1≥n 即表示阶码的值应保证实际的小数点可以在整个尾数的位格中移动。浮点数的表示形式阶码阶符尾数尾符2数值的表示与运算第32页，共75页，星期日，2025年，2月5日定点表示法与浮点表示法的比较：表示的数据范围不同（假设字长为８位）定点表示法，8位小数，能表示的数据范围：0.0000001~0.1111111（2-7~1-2-7）浮点表示法，2位阶码，1位阶符，4位尾数，1位尾符表示的范围：0.0001×2-11~0.1111×211运算规则的复杂性不同定点数：较简单；浮点数：较复杂。精度不同：规格化浮点数的精度远远大于定点数。2数值的表示与运算第33页，共75页，星期日，2025年，2月5日数的表示单位和机器字长：数的表示单位：位（Bit）：表示数的最基本单位，对二进制只有“0”和“1”字节（Byte）：8位二进制数字（Word）：16位二进制数机器字长：参加运算的寄存器所含的二进制位数，代表机器的精度固定长度可变字长2数值的表示与运算第34页，共75页，星期日，2025年，2月5日2.4带符号数的表示数据的表示方法：一个数的表示方法，是它们在计算机中的组成格式和编码规则。 当一个数送入计算机进行运算处理时，首先将其转换为二进制数，同时还要解决以下几个问题：1．怎样表示数的符号2．怎样确定小数点的位置（对于整数则不需要）第35页，共75页，星期日，2025年，2月5日（2）整数的表示整数是没有小数部分的整型数字例如：123、4、-56、0等都是整数，而1.34则不是整数。计算机中整数的分类：无符号整数：不区分正负的正整数。有符号整数：最高位表示正负的整数。2数值的表示与运算第36页，共75页，星期日，2025年，2月5日整数的原码、反码和补码原码：所谓原码是用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负)，后续的其他位与数的真值相同的数据表示方法。2数值的表示与运算第37页，共75页，星期日，2025年，2月5日整数的原码表示：规则：机器数的最高一位表示符号，“0”表示正号；“1”表示负号，后面各位用数的绝对值表示。整数原码的定义为：上式中，[X]原为机器数的原码，X为真值，n为整数的位数。?例1-10：求X=1101和Y=-1101的原码解：X=1101时，[Ｘ]原=01101Y=-1101时，[Y]原=24-(-1101)=110112数值的表示与运算第38页，共75页，星期日，2025年，2月5日整数的反码反码：数值的反码表示法是用最高位存放符号，并将原码的其余各位逐位取反。反码的取值空间和原码相同且一一对应。2数值的表示与运算第39页，共75页，星期日，2025年，2月5日定义：整数反码的数学定义为： 或者[X]反=X(mod2n+1-1)例1-12X=1011，则[X]反=01011Ｙ=-1011，则[Ｙ]反=25-1+X=10100整数的反码2数值的表示与运算第40页，共75页，星期日，2025年，2月5日整数的补码补码：在补码表示法中，正数的补码表示与原码相同，即最高符号位用0表示正，其余位为数值位。而负数的补码则为它的反码、并在最低有效位加1所形成。例1-11：求X=1101和Y=-1101的反码解：X=1101时，[Ｘ]原=01101[Ｘ]补=00010