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甘肃省兰州市榆中县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学题库及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每题3分，共30分）

1.若a0，b0，则下列各式中正确的是：

A.a+b0

B.a-b0

C.ab0

D.a÷b0

2.在等腰三角形ABC中，AB=AC，下列说法正确的是：

A.∠BAC=∠BCA

B.∠BAC=∠B

C.∠BCA=∠C

D.∠BAC=∠C

3.若函数y=2x-1的图象上一点P的横坐标为3，则点P的纵坐标为：

A.4

B.5

C.6

D.7

4.下列关于圆的性质中，正确的是：

A.圆是到定点距离相等的点的集合

B.圆是到定直线距离相等的点的集合

C.圆是到定点距离之和相等的点的集合

D.圆是到定直线距离之和相等的点的集合

5.已知a、b、c、d是等差数列的前四项，且a+b+c+d=20，则该等差数列的公差为：

A.2

B.3

C.4

D.5

6.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为：

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

7.下列函数中，图象与y轴平行的是：

A.y=2x+1

B.y=3x-2

C.y=4x

D.y=5x-3

8.若m、n是方程2x^2-3x+1=0的两个实数根，则下列等式中正确的是：

A.m+n=3

B.m-n=2

C.mn=1

D.m^2+n^2=4

9.在△ABC中，若∠A=90°，BC=6，AB=8，则AC的长度为：

A.2√10

B.4√10

C.6√10

D.8√10

10.若函数y=-x^2+4x+3的图象与x轴的交点为A、B，则AB的长度为：

A.2

B.3

C.4

D.5

二、填空题（每题3分，共30分）

1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=45°，则∠C的度数为______°。

2.若函数y=3x-2的图象上一点P的纵坐标为1，则点P的横坐标为______。

3.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为______°。

4.若函数y=-x^2+4x+3的图象与y轴的交点为A，则点A的坐标为______。

5.在等差数列中，若第一项为2，公差为3，则该数列的前5项和为______。

6.若函数y=2x-1的图象与x轴的交点为A，则点A的横坐标为______。

7.在△ABC中，若∠A=90°，BC=6，AB=8，则AC的长度为______。

8.若函数y=-x^2+4x+3的图象与x轴的交点为A、B，则AB的长度为______。

9.在等差数列中，若第一项为2，公差为3，则该数列的第10项为______。

10.若函数y=3x-2的图象上一点P的横坐标为3，则点P的纵坐标为______。

三、解答题（每题10分，共40分）

1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=45°，求∠C的度数。

2.已知函数y=2x-1，求函数图象与x轴、y轴的交点坐标。

3.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度数。

4.已知函数y=-x^2+4x+3，求函数图象与x轴、y轴的交点坐标。

5.在等差数列中，若第一项为2，公差为3，求该数列的前5项和。

四、应用题（每题10分，共20分）

1.小明家养了5只鸡和7只鸭，共卖出10只。已知每只鸡的售价为5元，每只鸭的售价为10元，求小明共收入了多少元？

2.一辆汽车从A地出发，以每小时60千米的速度行驶，经过2小时到达B地。然后，汽车以每小时80千米的速度返回A地，求汽车返回A地时共行驶了多少千米？

五、证明题（每题10分，共20分）

1.已知在等边三角形ABC中，点D是边BC上的中点，证明：AD垂直平分BC。

2.已知函数y=2x+1和y=-x+3的图象相交于点P，证明：点P的横坐标为1。

六、解答题（每题10分，共20分）

1.已知等差数列的前三项分别为2，5，8，求该数列的公差和第10项。

2.已知函数y=x^2-4x+3的图象与x轴的交点为A、B，求AB的长度。

本次试卷答案如下：

一、选择题（每题3分，共30分）

1.D

解析：由于a0，b0，所以a÷b0，而a+b和a-b的符号取决于a和b的大小，无法确定。

2.A