沪科版九年级上册数学精品授课课件 第22章 22.4 第1课时 位似图形.pptVIP

学习目标新课导入知识讲解随堂练习课堂小结22.4图形的位似变换第1课时位似图形1.掌握位似图形的定义，了解位似与相似的区别与联系.2.掌握位似的性质，并且能够利用位似将一个图形成比例扩大或缩小.3.充分体会相似与位似的相似之处，借助相似的性质类比得到位似的性质.4.通过“一般到特殊”的方法，类比相似来研究位似，体会数学学科的一般研究方法，加强数学核心素养的培养.在日常生活中，经常见到这样的现象．(1)放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上.(2)照相时，摄影师通过照相机，把建筑物的形象缩小在底片上.如何把一个图形进行放大或缩小呢？你知道如何把四边形ABCD放大为原来的2倍吗？A′B′C′D′ABCDO(1)在四边形ABCD所在平面内任取一点O；(2)以点O为端点作射线OA，OB，OC，OD；(3)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′，B′，C′，D′，使方法一：(4)连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，所得四边形A′B′C′D′即为所求.请你试着画一画！你知道如何把四边形ABCD放大为原来的2倍吗？ABCD(1)在四边形ABCD所在平面内任取一点O；(2)分别以点A，B，C，D为端点作射线AO，BO，CO，DO；(3)分别在射线AO，BO，CO，DO上取点A′，B′，C′，D′，使方法二：(4)连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，所得四边形A′B′C′D′即为所求.A′B′C′D′还可以这样画！OABCDA′B′C′D′OA′B′C′D′ABCDO如下图，所得四边形A′B′C′D′∽四边形ABCD，你能说明道理吗？再结合相似图形的判定定理，易得四边形A′B′C′D′∽四边形ABCD.位似图形一般地，如果一个图形上的点A1，B1，…，P1和另一个图形上的点A，B，…，P分别对应，并且满足下面两点：(1)直线AA1，BB1，…，PP1都经过同一点O；(2)那么，这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心.所有对应点的连线通过同一点位似中心与对应点的距离比相等概念理解思考1：位似图形和相似图形有怎样的区别与联系呢？(2)相似图形不一定是位似图形，当相似图形的对应点连线交于同一点(该点是位似中心)时，就是位似图形.ACB相似图形位似图形(1)位似图形一定相似，它是特殊的相似图形；概念理解思考2：如何判断一组图形是位似图形？下面各组图形是位似图形吗？答：都是位似图形.①两图形相似；总结：同时满足以下两个条件的图形叫做位似图形．②每组对应点的连线都经过同一点．归纳总结位似图形的特点(1)对应顶点的连线必过位似中心，即对应点和位似中心在一条直线上；(2)位似图形的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比；(3)位似一定相似，相似不一定位似；(4)位似图形的对应线段平行或在一条直线上.O图形的位似，也可用于把图形缩小.你能例举一个实际生活中的例子吗？用小平板仪测绘小范围区域图ABCD选定一个小区：如图，四边形ABCD是一个待测绘的小区.①在区域内选一个测绘点O(如图)，并测出OA，OB，OC，OD的长度；②将图板上测绘图纸的点O1对准测绘点O；A1B1C1D1O1③由O1对准点A，B，C，D在纸上作射线O1A，O1B，O1C，O1D；④分别在射线O1A，O1B，O1C，O1D上截取O1A1，O1B1，O1C1，O1D1上，使得⑤依次连接A1B1，B1C1，C1D1，D1A1，四边形A1B1C1D1就是该小区的平面图.在画位似图形的时候，位似中心一般怎么选取？思考位似中心在图上位似中心在图外位似中心在图外位似中心还可以在4个顶点处，如图所示：位似中心还可以在哪呢？归纳总结画位似图形的一般步骤(1)确定位似中心；(2)分别连接并延长位似中心和图形的关键点或顶点；(3)根据相似比，确定所作图形的关键点或顶点；(4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.典型例题分析：因为位似比是1:5，所以新图形是按比例缩小的.(1)当位似中心在△ABC的一条边AB上时，新图形在三角形内部；(2)当点C为位似中心时，新图形在三角形的内部.例如图，已知△ABC，画△ABC，使△ABC∽△ABC，且使位似比为1:5.(1)位似中心在△ABC的一条边AB上；(2)以点C为位似中心.BAC典型例题例如图，已知△ABC，画△ABC，使△A