湘教版九年级上册数学精品教学课件 第3章 图形的相似 3.4 相似三角形的判定与性质 3.4.2 相似三角形的性质 第2课时 与相似三角形有关的面积、周长问题.pptVIP

第3章图形的相似3.4.2相似三角形的性质第2课时与相似三角形有关的面积、周长问题

1.相似三角形的面积比等于?.2.相似三角形的周长比等于?.相似比的平方相似比

??2345678910111213141

?8?2345678910111213141

5.【易错易混·忽略∠AED与∠B对应的情况】在△ABC

中，AB＝6cm，AC＝5cm，点D、E分别在AB、AC

上.若△ADE与△ABC相似，且S△ADE∶S四边形BCED＝

1∶8，则AD的长为?cm.未表明对印关系，需分类讨论?2345678910111213141

?2345678910111213141?

11.如果两个相似三角形周长的差是4cm，面积的比是

16∶25，那么这两个三角形的周长分别是?cm

和?cm.16202345678910111213141

???2345678910111213141

?∵△ABC∽△DFE，??2345678910111213141

13.如图，在△ABC中，点D在AB上，连接CD，DE平

分∠BDC交BC于点E，且DE∥AC，若点F为AC的

中点，连接DF.(1)求证：DF⊥DE；2345678910111213141解：∵DE平分∠BDC，∴∠BDE＝∠CDE.∵DE∥AC，∴∠BDE＝∠A，∠CDE＝∠ACD，∴∠A＝∠ACD，∴AD＝CD.∵F为AC的中点，∴DF⊥AC.又∵DE∥AC，∴DF⊥DE.

13.如图，在△ABC中，点D在AB上，连接CD，DE平

分∠BDC交BC于点E，且DE∥AC，若点F为AC的

中点，连接DF.(2)若BE∶CE＝2∶3，S△CDE＝9，求△ABC的面积.2345678910111213141

?2345678910111213141

??2345678910111213141

??2345678910111213141

?(2)求证：∠ACD＝∠ADE.2345678910111213141

?∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B.∴∠ACD＝∠ADE.2345678910111213141

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