湘教版九年级上册数学精品教学课件 第1章 反比例函数 1.1 反比例函数 (2).pptVIP

湘教版九年级上册新课导入合作探究随堂练习1.1反比例函数问题导入：把100元的人民币换成50元的人民币，可得几张？100÷50=2换成20元的人民币可得几张？依次换成10元，5元，1元的人民币，各可得几张？换得的张数y与面值x之间有怎样的关系呢？变量y是x的函数吗？那么应该称之为什么函数？100÷20=5100÷10=10100÷5=20100÷1=100100÷x=yxy=100y=x1001、反比例函数的概念动脑筋（1）一群选手在进行全程为3000m的赛马比赛时，各选手的平均速度v（m/s）与所用时间t（s）之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式；我们知道：路程=速度×时间。当路程S=3000m时，平均速度v与所用的时间t的关系是：1、反比例函数的概念动脑筋所用时间t/s121137139143149平均速度v/（m/s）随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？（3）平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？（2）利用（1）的关系式完成下表：24.7921.5821.0020.1321.90平均速度v随着时间t的增大而减小。什么是函数？在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x在某一个范围内的每一个确定值，y都有唯一确定的值与它对应，那么y就叫做x的函数。1、反比例函数的概念动脑筋所用时间t/s121137139143149平均速度v/（m/s）随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？（3）平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？（2）利用（1）的关系式完成下表：24.7921.5821.0020.1321.90由于当路程s一定时，平均速度v与时间t成反比例关系，因此，我们把这样的函数称为反比例函数。（1）式表明：当路程S一定时，每当t取一个值时，v都有唯一的值与它对应。因此，平均速度v是所用时间t的函数在这里，平均速度v是所用时间t的什么函数呢？1、反比例函数的概念的形式，那么称y是x的反比例函数。一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成：(k为常数，k≠0)其中x是自变量，常数k（k≠0）称为反比例函数的比例系数。表明速度v是时间t的反比例函数，3000是比例系数。因为x作为分母不能等于零，因此自变量x的取值范围是所有非零实数。但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围。例如，在中，t的取值范围是t＞0。1、反比例函数的概念的形式，那么称y是x的反比例函数。一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成：(k为常数，k≠0)其中x是自变量，常数k（k≠0）称为反比例函数的比例系数。反比例函数的三种形式：（1）（2）（3）1、下列函数是不是反比例函数？若是，请写出它的比例系数。（1）是，k=3；（2）不是，它是正比例函数；（3）是，k=；（4）是，k=。2、建立反比例函数模型例1如图1-1，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线AC，BD的长分别为x，y。写出变量y与x之间的函数表达式，并指出它是什么函数。解:因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，所以所以xy=360(定值)，即y与x成反比例关系。所以因此，当菱形的面积一定时，它的一条对角线长y是另一条对角线长x的反比例函数.2、下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数表达式表示？（1）已知矩形的面积为120cm2，矩形的长y（cm）随宽x（cm）的变化而变化；（2）在直流电路中，电压为220V，电流I（A）随电阻R（?）的变化而变化。解：（1）；（2）。课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题湘教版九年级上册新课导入合作探究随堂练习