辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题【解析版】.pdfVIP

2020—2021上学期12月份阶段测试高三年级数学试卷

命题人：朱海波校对人：吴岐

第I卷(选择题)

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.已知集合A={x|y=1g(x+1),B={y|y=-2,x∈R}

,则AUB=()

A.(-1,0)B.(-1,+x)C.RD.(-x,0)

【答案】C

【解析】

【分析】求出对数型复合函数的定义域得集合A,结合指数函数的值域求得集合B,再根据并集概念求得

交集.

∴AUB=R·

故选：C.

【点睛】本题考查集合的并集运算，掌握对数函数和指数函数的性质是解题关键.

2.已知复数满足2+iz=i-z,则|z|=()

A.2B.√5c.2D.√10

【答案】C

【解析】

【分析】利用复数的除法运算求出,再利用复数模的意义计算作答.

【详解】由2+iz=i-z,得

所以=1-√+2-2

故选：C

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

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C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】利用线面垂直的判定、面面垂直的性质，结合充分条件、必要条件的定义判断作答.

【详解】依题意，由m⊥1,m⊥n,当n//1时，不能证得m⊥β,从而不能证得α⊥β,

当α⊥β,m⊥l时，由已知及面面垂直的性质知m⊥β,而nCβ,因此丽⊥n,

所以m⊥n是α⊥β必要不充分条件.

故选：B

4.已知函数,则下列结论正确的是()

f(x)=sin(2x-→),

A.f(x)的最小正周期是2π

是f(x)的一个零点

B.3

C.f(x)在(上单调递增

(2,12)

是f(x)的一个极值点

D.52

【答案】D

【解析】

【分析】根据给定的函数，利用正弦函数的性质逐项判断作答.

【详解】函数)的最小正周期是#,A错误；

f(x)=sin(2x--)

而,B错误；

r()=sin(2×=-3=≠0,

当)时，,而正弦函数y=sinx在(上单调递减，

x=(2,12)2x-3=(3,2),3,2)

因此函数f(x)在上单调递减，C错误；

(2,12)

由,因此是f(x)的一个最大值点，即一个极大值点，D正确.

(2)=sin(2×52-3)=1,

51

故选：D

四边形APBC面积的最小值为()

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A.√3B.2√3c.√5D.2√5

【答案】A

【解析】

【分析】

心C到直线3x-4y+4=0的距离，即可求解.

【详解】圆C:(x-2)2+y2=1的圆心C(2,0),半径为，

∵PA,PB为两条切线，A,B为切点，:PA1AC,PBIBC,

∴四边形APBC面积为2Sp=IPAⅡCA1√PCP-1,

故当|PC|最小时，四边形APBC面积最小，

又|PC|最小值为圆心C到直线3x-4y+4=0的距离d,

=√36+4-2,

故四边形APBC面积最小值为√3.

故选：A.

【点睛】本题考查直线与圆的位置关系、切线的性质，等价转化为点到直线距离是解题的关键，属于中档

题.

6.若abc1且acb2,则

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c.l