何乃忠-g3ss-第6节-异面直线(二).pptxVIP

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异面直线（二）高三数学人教版北京市数学特级教师何乃忠

1两条异面直线互相垂直2定义：如果两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线3互相垂直.

例1在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=√2BB1，求证：AB1与C1B成90°的角

”例2在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为棱DD1的中点，O为底面正方形ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，求证：OP⊥AMMPO

例3空间四边形ABCD中，AB=CD，AB与CD成60o的角，E、F分别为AC、BD的中点，则EF与AB所成角的度数为__________.

两条异面直线间的距离和两条异面直线都垂直相交的直线，叫做两条异面直线的公垂线.两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段（公垂线段的长度），叫做两条异面直线的距离.（只要求能找出公垂线段的情况）

例4在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，求异面直线AC与BD1之间的距离。

异面直线的概念.1两条异面直线所成的角.2求两条异面直线所成的角：法一：平移直线找三角形，用余弦定理法二：向量法3证明两条异面直线垂直：法一：求它们成直角法二：三垂线定理法三：线面垂直4会求能找出公垂线段的两条异面直线的距离.5小结

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