2025年秋湘教版八年级数学上册 期末综合测试卷.docxVIP

期末学情评估卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．在6mm，4y，y4，6x+

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2．下面命题：①分母等于0的分式有意义；②全等三角形对应角相等；③若x2=2，则x=2

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3．下列长度的四组小木棒能构成三角形的是（）

A.7cm，4cm，2cm B.5cm

C.3cm，4cm，8cm D.2cm

4．如图，有一把直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C，若在△ABC中，∠DBA

A.40° B.44° C.45°

5．下列因式分解正确的是（）

A.9?6x+

C.3ax2?

6．下列计算正确的是（）

A.2+3=

C.23?3

7．光刻机采用类似照片冲印的技术，把掩膜版上的精细图形通过光线的曝光印制到硅片上，是制造芯片的核心装备.ArF准分子激光是光刻机常用光源之一，其波长为0.000000193m

A.1.93×107

C.1.93×10?

8．若关于x的方程x?3x

A.1 B.0 C.3 D.?

9．北起张家界，南至怀化，串起张家界、芙蓉镇、古丈、凤凰古城等众多著名风景区，被誉为“湘西最美高铁”的张吉怀高铁线路全长245km，已知高铁的平均速度是普通列车的3倍，相较于以往普通列车时间上节约3h，设普通列车的平均速度是

A.2453x?245

C.2453x?245

10．[［2025承德月考］]如图，在△ABC中，∠B=90°，依据尺规作图痕迹，有如下三种说法：甲：BD

（第10题）

A.只有甲对 B.只有乙对

C.只有丙对 D.三人说的都对

二、填空题（每题3分，共24分）

11．若代数式11?x在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______________

12．12a2b与23ab3c的最简公分母是___________

13．若最简二次根式4?2m与6可以合并，则m的值是______

14．如图，等边三角形ABC的边长为2，BD是高，延长BC到点E，使CE=CD，则CE的长为____

（第14题）

15．如图，若∠α=37°，则根据尺规作图的痕迹，∠AOB的度数为____

（第15题）

16．如图,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则BC与EF所在直线的位置关系是_______

（第16题）

17．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）.如图，已知AB=9m,BC=12m,CD=17m,

（第17题）

18．刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家，他在《九章算术注》中指出：“勾、股幂合为弦幂，明矣.”也就是说，图①中直角三角形的三边长a,b,c存在a2+b2=c2的关系.他在书中构造了一些基本图形来解决问题，如图②，分别将以a为边长的正方形和以b为边长的正方形置于以c为边长的大正方形的左下角和右上角，若(c?a)(

（第18题）

三、解答题（共66分）

19．（6分）计算：

（1）38

（2）12

20．（6分）解方程：

（1）2x

（2）x+

21．（8分）简便计算：

（1）2022

（2）9992

22．（8分）先化简，再求值：(a+2

23．[［2025南京鼓楼区期中］]（9分）在△ABC中，若AC=2，BC=3

（1）求CD长的取值范围；

（2）如图，已知线段a，b.用直尺和圆规作△ABC，使得AC=2a，BC

24．（9分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗.某商场在端午节来临之际用10000元购进A，B两种风味粽子共2000个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用之比为2:

（1）求A，B两种粽子的单价各是多少；

（2）若计划用不超过8000元的资金再次购进A，B两种粽子共1600个，且A，B两种粽子的进价不变，求A种粽子最多能购进多少个.

25．（10分）【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：5+26

【类比应用】

（1）请你仿照小明的方法，将7+

【变式探究】

（2）若a+221=(m+n)2

26．（10分）已知等边三角形ABC和等边三角形BDE，点D始终在射线AC上运动.

（1）如图①，当点D在边AC上时，连接CE，求证：AD=

（2）如图②，当点D在边AC的延长线上时，连接CE，（1）中的结论是否成立?并给予证明.

（3）如图③，当点D在边AC的延长线上时，条件中的“等边三角形BDE”改为“以BD为斜边作Rt△BDE，且∠BDE=30°”，其余条件不变，连接CE

求证：AD=

参考答案

1-5