【课件】相反数+课件+-+2025—2026学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

人教版七年级上册1.2.3

相反数;

掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义

会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系

理解和掌握双重符号的化简规律;

成语故事《南辕北辙》讲了一个人……

如果点0表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30km,以魏国为原点0,我们规定向南为正方向，而

此人从魏国出发向北到了点B也走了30km,请同学们把这3个点在数轴上表示出来.;

成语故事《南辕北辙》

从前有一个人，从魏国到楚国去。他带上很多的盘缠，雇了上好的车，驾上骏马，请了驾车技术

精湛的车夫，就上路了。楚国在魏国的南面，可这个人不问青红皂白让驾车人赶着马车一直向北走去。

路上有人问他的车是要往哪儿去，他大声回答说：“去楚国!”路人告诉他说：“到楚国去应往南方走，

你这是在往北走，方向不对。”

那人满不在乎地说：“没关系，我的马快着呢!”路人替他着急，拉住他的马，阻止他说：“方向错了，

你的马再快，也到不了楚国呀!”那人依然毫不醒悟地说：“不打紧，我带的路费多着呢!”路人极力劝阻他说：“虽说你路费多，可是你走的不是那个方向，你路费多也只能白花呀!”

那个一心只想着要到楚国去的人有些不耐烦地说：“这有什么难的，我的车夫赶车的本领高着呢!”路人无奈，只好松开了拉住车把子的手，眼睁睁看着那个盲目上路的魏人走了。

那个魏国人，不听别人的指点劝告，仗着自己的马快、钱多、车夫好等优越条件，朝着相反方向一意孤行。那么,他条件越好，他就只会离要去的地方越远，因为他的大方向错了。;

复习

在数轴上，与原点的距离是2的点有几个?这些点各表示什么数?

-4-3-2-1012345

距离是3、4、5呢?

设a为一个正数，在数轴上，与原点的距离等于a的点有几个?这些点表示的数有什么关系?;

两位同学背靠背，规定向前为正，

一人向前走3步，记作

一人向后走3步，记作;

问题：数轴上，点A、点B到原点的距离都是2;

数轴上，点C、点D到原点的距离都是3;

导入新课

画一画：请大家在练习本上画一条数轴.;

-6-5-4-3-21.观察数轴，说一说在数轴上到原点的距离是5的点有几个?分别表示什么数?在数轴上表示出来.

2.仔细观察，说出你在数轴上表示的这两个数有何相同点与不同点?

数字相同，符号不同，一正一负(分别在原点的两旁),在数轴上它们到原点的距离相等.

3.观察数轴，你还能举出像这样关系的数吗?;

你还能列举两个这样的数吗?

符号不同

2.5

数字相同;

相反数的定义：像5和-5,3和-3这样，只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数.

一般地，a和-a互为相反数.特别地，0的相反数是0.;

一般地，设a为正数，数轴上与原点距离是a的数有两个，他们分别在原点左右，表示-a和a,我们说这两点关于原点对称。;

5+53+3a+a

只有符号不同

总结

只有符号不同的两个数，互为相反数.

0的相反数是0.;

a的正负性未知，需要分类讨论.

思考2对于任意数a,你能在数轴上画出它的相反数吗?;

总结

在任意一个数前面添上“一”号，新的数就

表示原数的相反数;

相反数性质、表示方法

性质：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点距离相等。0的相反数是0.

表示方法：

在一个数前面添上“-“,表示这个数的相反数。(在一个数前面添上”+“,表示这个数的本身。);

求相反数的方法

1.在原数的前面加“-”号后，再进行符号化简.

2.复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简，然后再变号.;

多重符号的化简

问题1:a的相反数是什么?

a的相反数是-a,a可表示任意有理数.

问题2:如何求一个数的相反数?

在这个数前加一个“一”号.;

1.在一个数前面加上“-”号表示求这个数的相反数.

2.若a与b互为相反数，则a+b=0(或?=-b);反之，若a+b=0(或a=-b),则a与b互为相反数.

【思考】如果在一个数前面加上“+”号所得到的结果

是什么呢?;

“一查二定”

1.式子中含偶数个“-”号时，结果正；含奇数个“-”号时，结果为负.

2.凡是“+”都去掉.;

当堂练习

1.-1.6是1.6的相反数，-0.3的相反数是0.3.

2.下列几对数中互为相反数的一对为(C).

A.+(-8和—(+8)B