【课件】乘方2025-—2026学年人教版数学七年级上.pptxVIP

2.3.1乘方;

教学目标

1.理解有理数乘方的意义。

2.掌握有理数的乘方运算法则。

3.经历探索有理数的乘方运算法则的过程，获得解决问题的能力。;

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度

是8844米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗?;

棋盘;

读作：5的平方(5的二次方)

体积：5×5×5记做53

读作：5的立方(5的三次方);

棋盘;

有理数的乘方

探究新知

类比上述运算，有理数中相同因数的乘n个相同的有理数的乘积

如何读?该如何表示?

3×3×3×3记作：读作：3的四次方

(-2)×(-2)×(-2)记作：读作：-2的三次方

记作：读作：的五次方

记作：读作：a的n次方;

52

53

56

如果是任意多个相同的有理数

相乘，我们如何去简化表示呢?;

一般地，n个相同的因数a相乘，记作a”,读作

“a的n次幂(或a的n次方)”,即;

运算;

(3)在中5,底数是5,指数是1,读作5的1次方或读作5的1次幂；

(4)在中(-0.3)?,底数是-0.3,指数是,读作负0.3的5次方或读作负0.3的5次幂;

火眼金睛辨真假

思考：请指出下列幂的底数与指数，并说说它们的意义一样吗?

(-2)?和-2?

(-2)4表示-2的4次方(即4个-2相乘)

-2?表示2的4次方的相反数;

例2.计算：

(1)(-1)2(2)(-1)3;(3)(-1)

解：(1).(-1)2=(-1)×(-1)=1

(2).(-1)3=(-1)×(-1)×(-1)=-1

(3).(-1)?=(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=1;;

同桌讨论：你能发现什么规律吗?

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;

算式;

归纳总结

根据幂的符号规律，可以得出：

1.正数的任何正整数次幂都是正数。奇负偶正

2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

3.0的任何正整数次幂都是0.

来321一起读;

融会贯通

从例2,你发现负数的幂的正负有什么规律?

(1).(-1)2=1

(2).(-1)3=-1

(3).(-1)?=1;

课堂小结

1.乘方：

2.正数的任何次幂都是正数；

3.负数的奇次幂都是负数；负数的偶次幂是正数。

4.0的任何正整数次幂都是0.;

???数;

《棋盘上的麦粒》

国王能兑现他的诺言吗?;

一.填空：

1.(-7)8中，底数是_,指数是

2.(-10)8中-10叫做__,8叫做_,(-10)8是_数(填正或负)

二.选择题：

一个数的平方是它本身，这个数是()

A.OB.0或1C.-1或1D.0或1或-1

三.计算：;

分层作业：

1.必做题：数学《长江》第29,30页

2.选做题：珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。

有人说，把一张足够大的厚度为

0.1毫米的纸，连续对折27次的厚度能超

过珠穆朗玛峰。这是真的吗?;

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