【公开课】+有理数的加法+人教版数学七年级上册.pptxVIP

第二章有理数的运算

2.1.1有理数的加法;

●学习目标：

1.能叙述并理解有理数加法法则.

2.会用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.

●学习重、难点：

重点：有理数的加法法则.

难点：分情况讨论有理数的加法法则思路的建立；异号两数相加的法则.;

新课导入

在小学，我们学过正数及0的加法运算.引入负数后，怎样进行加法运算呢?

实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算.例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，

在求“结余”时，需要计算8.5+(-4.5),4.0+(一5.2)等.;;

数

魏晋时期的数学家刘徽在《九章算术》中注文“正负术”,算法中可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.例如：;

若小海鸥在一条东西航道上飞行，我们规定向西为负，向东为正，即向东运动5米记作5米，向西运动5米记作-5米。

新课探究一

(1)小海鸥两次都向东飞行，先飞了10米，接着又飞了40

米，在数轴上如图所示：

-100102030405060

问题一：你能根据上图列出什么式子吗?;

探究二

(2)小海鸥两次都向西飞行，先飞了10米，接着又飞了40米，在数轴上如图所示：;

探究三

(3)小海鸥先向西飞了10米，接着又向东飞了40米，在数

轴上如图所示：

-100102030405060

问题三：你能根据上图列出什么式子吗?

(-10)+(+40)=+30;

探究四

(4)小海鸥先东飞了10米，接着又向西飞了40米，在数轴

上如图所示：

-50-40-30-20-1004050

问题四：你能根据上图列出什么式子吗?

(+10)+(-40)=(-30);

探究五

(5)小海鸥先西飞了40米，接着又向东飞了40米，在数轴上如图所示：

-50-40-30-20-1004050

问题五：你能根据上图列出什么式子吗?

(+40)+(-40)=(-30);

有理数的加法法则

合作探究

一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.

东

-3-2-101234;

合作探究向东为正，向西为负.

如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米?

东

解：小狗一共向东行走了(2+1)米，写成算式是：

(+2)+(+1)=+(2+1)=+3;

有理数加法法则一：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

(1)+5+(+7)=+(□+)=+

(2)-10+(-3)=(103)=;

合作探究向东为正，向西为负.

如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，请确定小狗两次运动后的位置.;

根据以上两个算式，能否尝试总结异号两数相加的法则?

○定符号——取绝对值较大的加数的符号!

○算绝对值——相减!;

你从上面的式子中发现了什么?

有理数加法法则三：互为相反数的两个数相加得0.

一个数同0相加，仍得这个数.;

有理数加法法则(教材P27)

1.同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加

2.异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0

3.一个数同0相加，仍得这个数(本身).;

判断

判断类型

同号、异号、互为相反数;

思考

任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系?加上一

个负数呢?请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.

任何一个数加上一个正数，和大于原来的数；

任何一个数加上一个负数，和小于原来的数；;

课堂小结

有理数加法法则：

1.同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加.

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.

3.一个数同0相加，仍得这个数.;