【真题】七年级下学期数学期末考试卷（含解析）福建省福州第十九中学2024--2025学年.docxVIP

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福建省福州第十九中学2024--2025学年下学期七年级数学期末考试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．以下列数据为三边长能构成三角形的是（）

A．4，4，8 B．3，5，7 C．，6，8 D．1，2，3

2．实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）个．

A．3 B．4 C．5 D．6

3．若将东街口的位置记为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则福州十九中的坐标可能是（）

A． B． C． D．

4．小明参加短跑训练，今年2~6月的训练成绩为（单位：s），绘制出趋势图如图．请根据趋势图预测小明下个月短跑的成绩最接近的是（）

A． B． C． D．

5．若，下列运用不等式基本性质变形正确的是（）

A． B． C． D．

6．根据下列条件，能画出唯一的是（）

A． B．

C． D．

7．下列命题中是真命题的有（）个

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④三角形的三条中线、三条角平分线及三条高都分别交于一点；

⑤三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两个三角形．

A． B． C． D．

8．为打造福州西湖公园风光带，现有一段长为160米的人行步道修建任务，由两个工程小组先后接力完成，工程小组每天修建12米，工程小组每天修建10米，共用时，设工程小组修建人行步道米，工程小组修建人行步道米，依题意可列方程组（）

A． B．

C． D．

9．如图，在的内部有一点，过点作与角的两边，分别交于点，，下列四种作法中，面积最小的是（）

A． B．

C． D．

10．若关于的不等式组恰有4个整数解，且关于的一元一次方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（）

A．27 B．24 C．19 D．17

二、填空题

11．为了解福州市中考学生的数学考试成绩，从43100名考生中随机抽取了2000名考生的成绩进行统计分析，则样本容量是．

12．若是整数，满足，则的值为．

13．若将点先向右平移2个单位，再向下平移2个单位后，得到点，则点的坐标是

14．如果关于的二元一次方程组的解满足，那么的值是．

15．如图，直角三角形卡纸，将纸片沿折叠，若，则的度数为

16．如图分别平分，则下列说法中正确的是．

①若，则；②；③；④．

三、解答题

17．（1）计算：．

（2）解方程组：

18．解不等式组，并写出它的整数解．

19．如图，点，，，在同一直线上，，，．求证：．

20．尺规作图：已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．

已知：，线段．

求作：，使得，，．（保留作图痕迹，不要求写作法．）

21．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了全校3600名学生参加的“汉字听写”大赛．校团委随机抽取了其中50名学生的成绩作为样本进行统计，制成不完整的统计图表：

组别

成绩（分）

频数（人）

第1组

6

第2组

10

第3组

第4组

18

第5组

6

(1)本次调查为___________调查；（填“全面”或“抽样”）

(2)___________；请把频数分布直方图补充完整；

(3)若将抽取的成绩频数绘成扇形统计图，则成绩“”所对应的扇形的圆心角度数是___________；

(4)若成绩90分及以上登记为测试优秀，则该校七年级共1000人中，优秀的人数大约有多少？

22．如图，，，是边上的高，是的角平分线．

(1)求的度数；

(2)是的角平分线，与交于点．求的度数．

23．【综合实践：平面直角坐标系中的三角形重心】我们知道，数轴上点、（点在点的左侧）分别表示数和，那么线段的中点表示的数是．类似的，如图1，若点在线段靠近的三等分点上即．那么点在数轴上表示的数为．

【理解与运用】

(1)在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，那么线段的中点坐标是．线段的三等分点也有相类似的结论，例如，点在线段上，，直接写出点的坐标为___________

(2)三角形三条中线的交点称为三角形的重心，重心到三角形的顶点和对边中点的距离之比为．如图2，在平面直角坐标系中，是的中线，点，的坐标分别是，，点为的重心，根据重心到三角形的顶点和对边中点的距离之比为，可以得到比为，利用上一问的结论求出点的坐标．

(3)如图3，在平面直角坐标系中，的点坐标分别