17.2 用公式法分解因式 同步作业 2025-2026学年人教版八年级数学上册.docx

17.2用公式法分解因式

第1课时运用平方差公式分解因式

A知识要点分类练夯实基础

知识点直接运用平方差公式分解因式

1.(2024河北区期末)下列多项式能用平方差公式分解因式的是()

A.x2

C.?x2

2.多项式16?x

A.(4-x)(4+x) B.(x-4)(x+4)

C.(8+x)(8-x) D

3.(2024凉山州)已知a2?b

4.分解因式：

(1)(2024临夏州)x

21?4y2

425m2

B规律方法综合练训练思维

5.(2024南开区期末)对于任何整数x，多项式4x+52

A.被8整除 B.被x整除

C.被9整除 D.被(x-1)整除

6.(2024西青区期末)计算:2025

7.分解因式：

1

2

8.在实数范围内分解因式：

1

2

第2课时运用完全平方公式分解因式

知识要点分类练夯实基础

知识点1完全平方式

1.下列式子为完全平方式的是 ()

A.x2

C.x2

2.(1)(2024滨海新区期末)已知.y2+my

(2)(2024河东区期末)如果9x2?12

知识点2直接运用完全平方公式分解因式

3.下列多项式能直接运用完全平方公式进行因式分解的是()

A.x2

C.x2

4.把多项式x2

A.x?3

C.(x+3)(x-3) D.(x+9)(x-9)

5.(教材例3变式)把下列各式分解因式：

1

2

3

6.分解因式：

1

2

B规律方法综合练训练思维

7.(2024南开区期末)若a2+2m

8.已知a=7-3b,则式子a2+6

9.用简便方法计算：202

10.若a,b满足a2

第3课时用公式法分解因式

知识要点分类练夯实基础

知识点1先提公因式，再运用平方差公式分解因式

1.(2024红桥区期末)将多项式a3?9a

2.分解因式：

(1)(2024赤峰)3

(2)(2024齐齐哈尔)2

3

知识点2先提公因式，再运用完全平方公式分解因式

3.把多项式2x

A.2xx

C.x

4.(2024达州)分解因式:3x

5.[教材例6(1)变式]把下列各式分解因式：

1

2

6.用简便方法计算：1

知识点3多次运用公式法分解因式

7.分解因式：

1

(2)(2023东丽区期末)(9

3

(4)(2023东丽区期末)x

B规律方法综合练训练思维

8.(2024广西)如果a+b=3,ab=1,那么a3b+2

A.0 B.1 C.4 D.9

9.若△ABC的三边长a,b,c满足a2+2b2+

A.直角三角形 B.等腰三角形

C.等腰直角三角形D.等边三角形

10.分解因式:(1)(2024威海)(x+2)(x+4)+1=;

(2)(2024广元)(a

11.分解因式：

(1)3x(x-4)+12;

(2)(x+2)(x-6)+16;

3

拓广探究创新练提升素养

12.在学习完因式分解后，为了开拓学生的思维，张老师在黑板上写了下面两道题目让学生解答.

分解因式：①x2-xy+6x-6y;②25-x2-9-6x.

下面是晶晶和小舒的解法：

晶晶：x2?

=x

=x(x-y)+6(x-y)(直接提公因式)

=(x-y)(x+6).

小舒：25?

=52?x

=52?x

=(5+x+3)(5-x-3)

=(8+x)(2-x).

请在她们的解法的启发下解答下面两道题：

(1)分解因式：a

(2)已知△ABC的三边长a,b,c满足.a2?b2

17.2第1课时运用平方差公式分解因式

1.B2.A3.-6

4.

(3)(a+4b)(a-4b)

(4)(5m+2n)(5m-2n)

(5)(ab+4)(ab-4)

5.A6.4049

7.(1)(x+2)(x-4)(2)3y(2x+y)

8.

2

第2课时运用完全平方公式分解因式

1.D2.(1)±6(2)43.B4.A

5.(1)(a-7b)2(2)(2a-3b)2

3

6.(1)(m+n-3)2(2)-(m-n)2

7.7或-18.499.110.-2

第3课时用公式法分解因式

1.a(a+3)(a-3)

2.(1)3a(x+1)(x-1)(2)2a(a+