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专题一力与运动

第1练力与物体的平衡

[保分基础练]

1.如图所示，一弧形的石拱桥由四块完全相同的石块垒成，每块石块的左、右两个截面间所夹的圆心角为30°，第1、4块石块固定在地面上，直线OA沿竖直方向。则第2、3块石块间的作用力F23和第1、2块石块间的作用力F12之比为(不计石块间的摩擦力)()

A.32 B.12 C.22

答案A

解析设每块石块的重力为G，以第2块石块为研究对象，受力分析如图所示。由平衡条件有F12cos30°＝F23，解得F23F12

2.(2024·广东茂名市电海中学期末)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，阳春三月正是踏青放风筝的好时节。如图所示，在细线拉力的作用下，风筝静止在空中。关于气流对风筝的作用力，下列说法正确的是()

A.气流对风筝的作用力的方向水平向左

B.气流对风筝的作用力的方向沿左上方

C.气流对风筝的作用力与风筝受到的重力大小相等

D.气流对风筝的作用力小于风筝受到的重力

答案B

解析风筝受重力G、细线的拉力FT和气流的作用力F处于平衡状态，如图所示，重力G方向竖直向下，细线的拉力FT方向斜向右下方，气流对风筝的力F的方向一定斜向左上方，且大小等于重力G和细线拉力FT的合力大小，B正确，A、C、D错误。

3.(2024·安徽淮北市一模)淮北市科创中心项目是该市近几年重点工程项目之一，旨在提升城市综合服务功能，增强城市科技创新氛围。其核心建筑商务政务中心已经建成，最大高度达162m，是淮北市第一高楼，成为淮北市的新地标。如图所示，工人正在用一根绳索将自己悬在空中，对大楼表面玻璃进行清洁工作，工人及其装备总重量为G，可视为质点，悬绳与竖直墙壁的夹角为θ，设悬绳对工人的拉力为FT，墙壁对工人的弹力为FN，不计工人和墙壁间的摩擦力。下列说法正确的是()

A.墙壁对工人的弹力大小为G

B.悬绳对工人的拉力大小为Gcosθ

C.若缓慢增加悬绳的长度，FT与FN的合力增大

D.若缓慢增加悬绳的长度，FT和FN都减小

答案D

解析工人受到重力、拉力FT和支持力FN，受力分析如图所示。根据共点力平衡条件有FT＝Gcosθ，FN＝Gtanθ，即墙壁对工人的弹力大小为Gtanθ，悬绳对工人的拉力大小为Gcosθ，A、B错误；若缓慢增加悬绳的长度，则θ减小，FT和FN都减小，而FT与FN的合力始终与工人的重力平衡，大小不变，故

4.(2023·江苏卷·7)如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的16。每条腿对月球表面压力的大小为(

A.mg4 B.mg4cosθ C.mg

答案D

解析对“嫦娥五号”探测器受力分析有FN＝mg月，则对一条腿有FN1＝14mg月＝mg24，根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力大小为mg24

5.(2024·河北邯郸市一模)如图所示，两直梯下端放在水平地面上，上端靠在竖直墙壁上，相互平行，均处于静止状态。梯子与墙壁之间均无摩擦力，下列说法正确的是()

A.梯子越长、越重，所受合力越大

B.地面对梯子的作用力一定竖直向上

C.地面对梯子的作用力可能沿梯子向上

D.地面对梯子的作用力与水平面的夹角大于梯子的倾角

答案D

解析两梯子处于平衡状态，所受合力均为零，故A错误；地面对梯子的支持力竖直向上，摩擦力沿水平方向，合力方向斜向上，当地面对梯子的作用力沿梯子向上或与水平面的夹角小于梯子的倾角时，梯子将发生转动，故B、C错误，D正确。

6.(2024·江苏南京市考前训练)质量为M、半径为R的光滑匀质球，用一根长度也为R的细线悬挂在互相垂直的两竖直墙壁交线处的P点，则球对任一墙壁的压力大小为()

A.24Mg B.2

C.33Mg D.6

答案B

解析对球进行受力分析，球受重力Mg、细线的拉力FT及两个墙壁对它的支持力，两个支持力大小相等，夹角为90°，设一个支持力的大小为FN、细线与两竖直墙壁交线的夹角为θ，根据几何知识可知球心到竖直墙壁交线的垂直距离为d＝R2+R2＝2R，故sinθ＝d2R＝22，θ＝45°，在竖直方向上根据受力平衡可得FTcosθ＝Mg，解得FT＝2Mg，在水平方向上根据受力平衡可知两竖直墙壁对球的支持力的合力大小等于细线拉力FT的水平分力大小，即FN2+FN2＝

[争分提能练]

7.如图所示，山坡上两相邻高压线塔之间架有粗细均匀的导线，静止时导线呈曲线形下垂，C点为最低点。左塔A点处对导线拉力的方向与竖直方向的夹角为30°，右塔B点处对导线拉力的方向与竖直方向的夹角为60°，则导线AC部分与BC部分的质量之比为()

A.2∶1 B.3∶1

C.4∶3 D.3∶1

答案B

解析对导