专题二　第8练　动量.docx

第8练动量

[保分基础练]

1.(2022·重庆卷·4)在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线(如图)。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部()

A.速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积

B.动量大小先增大后减小

C.动能变化正比于曲线与横轴围成的面积

D.加速度大小先增大后减小

答案D

解析由题知假人的头部只受到安全气囊的作用，则F－t图像中图线与横轴围成的面积即合外力的冲量，再根据动量定理可知F－t图像中图线与横轴围成的面积表示动量的变化量大小，且图线一直在t轴的上方，则动量的大小一直增大，A、B错误；根据动量与动能的关系有Ek＝p22m，而F－t图像中图线与横轴围成的面积表示动量的变化量大小，则动能的变化量与曲线与横轴围成的面积不成正比，C错误；由题知假人的头部只受到安全气囊的作用，则根据牛顿第二定律可知a∝F

2.(2023·河北省4月联考)如图所示，在光滑的水平面上静止一质量M＝8kg的小车B，小车左端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到小车右端的距离L＝1m，这段距离小车B与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数μ＝0.1，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的车厢板上表面光滑。木块A以速度v0＝15m/s由小车B右端开始沿车厢板表面向左运动。已知木块A的质量m＝2kg，重力加速度g取10m/s2。则木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为()

A.45J B.178J

C.225J D.270J

答案B

解析由题意知，小车和木块组成的系统动量守恒，当木块A和小车B速度相等时，弹簧弹性势能最大，有mv0＝(M+m)v，由能量守恒得12mv02＝12(M+m)v2+μmgL+Epmax，联立解得Epmax＝

3.(2024·北京市通州区一模)如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为m1、m2的A、B两物块相连接，并且静止在光滑的水平桌面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，以下说法正确的是()

A.两物块的质量之比为m1∶m2＝2∶1

B.在t1时刻和t3时刻弹簧的弹性势能均达到最大值

C.t1~t2时间内，弹簧的长度大于原长

D.t2~t3时间内，弹簧的弹力逐渐减小

答案B

解析以A的初速度方向为正方向，对0~t1时间内的过程，由动量守恒定律得m1v1＝(m1+m2)v共，将v1＝3m/s，v共＝1m/s代入解得m1∶m2＝1∶2，故A错误；根据系统机械能守恒可知，在t1时刻和t3时刻，系统的动能最小，弹簧的弹性势能达到最大值，故B正确；在t1时刻弹簧压缩至最短，所以t1~t2时间内，弹簧的长度小于原长，故C错误；t2~t3时间内，弹簧处于拉伸阶段，弹力逐渐增大，故D错误。

4.(多选)(2024·安徽合肥市第六中学押题卷)如图甲所示，一右端固定有竖直挡板的质量M＝2kg的木板静置于光滑的水平面上，另一质量m＝1kg的物块以v0＝6m/s的水平初速度从木板的最左端冲上木板，最终物块与木板保持相对静止，物块和木板的运动速度随时间变化的关系图像如图乙所示，物块可视为质点，则下列判断正确的是()

A.图乙中v2的数值为4

B.物块与木板的碰撞为弹性碰撞

C.整个过程物块与木板之间因摩擦产生的热量为12J

D.最终物块距木板左端的距离为1.5m

答案BC

解析根据题意可知，题图乙中图线a表示碰撞前物块的减速运动过程，图线b表示碰撞前木板的加速过程，图线c表示碰撞后木板的减速过程，图线d表示碰撞后物块的加速过程，物块与挡板碰撞前瞬间，物块的速度大小为v1，设此时木板速度大小为v木，则v木＝1m/s，从物块滑上木板到物块与木板碰撞前瞬间的过程，根据系统动量守恒有mv0＝mv1+Mv木，解得v1＝4m/s，物块与挡板碰撞后瞬间，物块的速度为0，木板速度大小为v2，从物块滑上木板到物块与木板碰撞后瞬间的过程，根据系统动量守恒有mv0＝Mv2，解得v2＝3m/s，故A错误；2s末物块与木板共同运动的速度大小为v3，从物块滑上木板到最终共同匀速运动的过程，根据系统动量守恒有mv0＝(m+M)v3，解得v3＝2m/s，物块与木板碰撞前瞬间，系统的动能为Ek1＝12mv12+12Mv木2＝9J，物块与木板碰撞后瞬间，系统的动能Ek2＝12Mv22＝9J，故碰撞过程系统没有机械能损失，故B正确；物块滑上木板时系统的动能为Ek0＝12mv02＝18J，最终相对静止时系统的动能为Ek3＝12(m+M)v32＝6J，所以系统产生的热量为Q＝Ek0－Ek3＝12J，故C正确；由题图乙得木板长为4