人教版九年级上册数学精品教学课件 第二十三章 旋转 专项突破1 旋转在解几何题中的常见题型.pptVIP

第二十三章旋转专项突破1旋转在解几何题中的常见题型

题型2利用旋转的性质求线段长2.[2023嘉兴模拟]如图，点E是正方形ABCD的边AB上的一

点，延长BC到F使AE＝CF，连接DE，DF.(1)能通过旋转△DAE得到△DCF吗？说明理由.2345671

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2.[2023嘉兴模拟]如图，点E是正方形ABCD的边AB上的一

点，延长BC到F使AE＝CF，连接DE，DF.(2)连接EF，过点D作DN垂直于EF，与EF相交于

点M，与BC相交于点N，若BN＝3，CN＝2，

求AE的长.2345671

解：(2)如图，连接EN.∵DE＝DF，DN⊥EF，∴EM＝FM.∴DN垂直平分EF.∴EN＝FN.由题易知∠B＝90°，AB＝BC＝5.设AE＝CF＝x，则BE＝5－x，EN＝FN＝2＋x.在Rt△BEN中，BE2＋BN2＝EN2，?2345671

题型4利用旋转的性质求图形面积4.[2024咸阳期末]如图，点O为等边三角形ABC内一点，

AO＝8，BO＝6，CO＝10，将△AOC绕点A顺时针方向

旋转60°，使AC与AB重合，点O旋转至点O1处，连接

OO1，则△BOO1的面积是?.242345671

点拨：由题意得O1B＝OC＝10，AO1＝AO，∠OAO1＝

60°，∴△OAO1是等边三角形.∴OO1＝AO＝8.在△BOO1中，OB2＋O1O2＝62＋82＝100＝O1B2，∴△OBO1是直角三角形，且∠O1OB＝90°.?2345671

题型5结合旋转的性质求坐标5.[教材P63习题T11变式]如图，在直角坐标系中，线段A1B1

是将△ABC绕着点P(3，2)逆时针旋转一定角度后得到的

△A1B1C1的一部分，则点C的对应点C1的坐标是?.(－2，3)

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题型6旋转在证明图形全等中的应用6.[教材P76复习题T5变式]如图，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形.(1)如图①，连接BE，CD，求证：BE＝CD；2345671

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(2)如图②，将△ABD绕点A顺时针旋转60°得到△AMN，点M与点D重合，点N落在边AE上，延长DN交CE于点P，连接BN，CN.请写出当线段AB，AC

满足什么数量关系时，△BDN≌△CPN？并给予证明.6.[教材P76复习题T5变式]如图，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形.2345671

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课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题

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