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2026届江西省吉安市吉安县第三中学高一上数学期末复习检测模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．在的图象大致为（）

A. B.

C. D.

2．已知，则a，b，c的大小关系是（）

A. B.

C. D.

3．函数在上的最小值为，最大值为2，则的最大值为（）

A. B.

C. D.2

4．某几何体的三视图如图所示，数量单位为cm，它的体积是（）

A. B.

C. D.

5．已知，则（）

A.－ B.

C.－ D.

6．关于函数下列叙述有误的是

A.其图象关于直线对称

B.其图像可由图象上所有点横坐标变为原来的倍得到

C.其图像关于点对称

D.其值域为

7．若无论实数取何值，直线与圆相交，则的取值范围为（）

A. B.

C. D.

8．已知全集,集合，集合，则

A. B.

C. D.

9．已知圆C：x2+y2+2x=0与过点A（1，0）的直线l有公共点，则直线l斜率k的取值范围是（）

A. B.

C. D.

10．关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知，则的值为________

12．下列说法正确的序号是__________________.（写出所有正确的序号）

①正切函数在定义域内是增函数；

②已知函数的最小正周期为,将的图象向右平移个单位长度,所得图象关于轴对称,则的一个值可以是；

③若,则三点共线；④函数的最小值为；

⑤函数在上是增函数,则的取值范围是.

13．函数的反函数为___________

14．若函数满足：对任意实数，有且，当时，，则时，________

15．已知函数是定义在R上的增函数，且，那么实数a的取值范围为________

16．已知，则_______.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知平面向量，，，且，.

（1）求和：

（2）若，，求向量与向量的夹角的大小.

18．某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取名按年龄分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）若从第，，组中用分层抽样的方法抽取名志愿者参广场的宣传活动，应从第，，组各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的条件下，该市决定在这名志愿者中随机抽取名志愿者介绍宣传经验，求第组志愿者有被抽中的概率.

19．已知角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，并满足：，且有意义.

（1）试判断角的终边在第几象限；

（2）若角的终边上一点，且为坐标原点），求的值及的值.

20．某企业为努力实现“碳中和”目标，计划从明年开始，通过替换清洁能源减少碳排放量，每年减少的碳排放量占上一年的碳排放量的比例均为，并预计年后碳排放量恰好减少为今年碳排放量的一半.

（1）求的值；

（2）若某一年的碳排放量为今年碳排放量的，按照计划至少再过多少年，碳排放量不超过今年碳排放量的？

21．已知，若在上的最大值为，最小值为，令.

（1）求的函数表达式；

（2）判断函数的单调性，并求出的最小值.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】先由函数为奇函数可排除A，再通过特殊值排除B、D即可.

【详解】由，所以为奇函数，故排除选项A.

又，则排除选项B,D

故选：C

2、B

【解析】根据指数函数的单调性、对数函数的单调性可得答案.

【详解】根据指数函数的单调性可知，，

即，即c＞1，

由对数函数的单调性可知，即．所以c＞a＞b

故选：B

3、B

【解析】将写成分段函数，画出函数图象数形结合，即可求得结果.

【详解】当x≥0时，，

当＜0时，，

作出函数的图象如图：

当时，由=，解得=2

当时，

当＜0时，由,

即，

解得=，

∴此时=，

∵[]上的最小值为，最大值为2，

∴2，，

∴的最大值为，

故选：B

【点睛】本题考查含绝对值的二次型函数的最值，涉及图象的绘制，以及数形结合，属综合基础题.

4、C

【解析】由三视图可知，此几何体为直角梯形的四棱锥，根据四棱锥的体积公式即可求出结果.

【详解】由三视图复原几何体为四棱锥，如图：

它高为，底面是直角梯形，长底边为，上底为，高为，

棱锥的高