黄山市重点中学2026届高一数学第一学期期末调研模拟试题含解析.docVIP

黄山市重点中学2026届高一数学第一学期期末调研模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知，则的值为

A. B.

C. D.

2．的弧度数是（）

A. B.

C. D.

3．设的两根是，则

A. B.

C. D.

4．在梯形中，，，.将梯形绕所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为

A. B.

C. D.

5．一名篮球运动员在最近6场比赛中所得分数的茎叶图如图所示，由于疏忽，茎叶图中的两个数据上出现了污点，导致这两个数字无法辨认，但统计员记得除掉污点2处的数字不影响整体中位数，且这六个数据的平均数为17，则污点1，2处的数字分别为

A.5，7 B.5，6

C.4，5 D.5，5

6．“”的一个充分不必要条件是（）

A. B.

C. D.

7．函数f（x）=|x3|?ln的图象大致为（）

A. B.

C. D.

8．下列函数既不是奇函数，也不是偶函数，且在上单调递增是

A. B.

C. D.

9．已知角α的始边与x轴的正半轴重合，顶点在坐标原点，角α终边上的一点P到原点的距离为，若α=，则点P的坐标为()

A.(1，) B.(，1)

C.() D.(1，1)

10．下列函数中，在区间上是增函数是

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．扇形半径为，圆心角为60°，则扇形的弧长是____________

12．已知函数，若，则实数的取值范围是__________.

13．向量与，则向量在方向上的投影为______

14．已知向量，写出一个与共线的非零向量的坐标__________.

15．设函数，则是_________（填“奇函数”或“偶函数”）；对于一定的正数T，定义则当时，函数的值域为_________

16．若函数f（x）=的定义域为R，则实数a的取值范围是：_____________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数

（1）求的最小正周期、最大值、最小值；

（2）求函数的单调区间；

18．已知θ是第二象限角，，求：

（1）；

（2）

19．已知函数=

（1）判断的奇偶性；

（2）求在的值域

20．如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道（，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上.已知米，米，记.

（1）试将污水净化管道总长度(即的周长)表示为的函数，并求出定义域；

（2）问当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度.

（提示：.）

21．已知向量，

1若?，共线，求x的值；

2若，求x的值；

3当时，求与夹角的余弦值

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】利用同角三角函数的基本关系把原式的分母“1”变为sin2α+cos2α，然后给分子分母求除以cos2α，把原式化为关于tanα的关系式，把tanα的值代入即可求出值

【详解】因为tanα＝3，

所以

故选C

【点睛】本题是一道基础题，考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值的能力，做题的突破点是“1”的灵活变形

2、C

【解析】弧度，弧度，则弧度弧度，故选C.

3、D

【解析】详解】解得或或即，

所以

故选D

4、C

【解析】

由题意可知旋转后的几何体如图:?

直角梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是一个底面半径为1，母线长为2的圆柱挖去一个底面半径同样是1、高为1的圆锥后得到的组合体，所以该组合体的体积为

故选C.

考点：1、空间几何体的结构特征；2、空间几何体的体积.

5、A

【解析】由于除掉处的数字后剩余个数据的中位数为，故污点处的数字为，，则污点处的数字为，故选A.

6、D

【解析】利用充分条件，必要条件的定义判断即得.

【详解】由，可得，

所以是的充要条件；

所以是既不充分也不必要条件；

所以是的必要不充分条件；

所以是的充分不必要条件.

故选：D.

7、A

【解析】判断函数的奇偶性和对称性，利用特殊点的函数值是否对应进行排除即可

【详解】f（-x）=|x3|