山东省冠县武训高级中学2026届高一数学第一学期期末调研模拟试题含解析.docVIP

山东省冠县武训高级中学2026届高一数学第一学期期末调研模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．设的两根是，则

A. B.

C. D.

2．若函数的定义域是（）

A. B.

C. D.

3．若a＞b＞1，0＜c＜1，则下列式子中不正确的是（）

A. B.

C. D.

4．下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的是（）

A. B.

C. D.

5．命题“”否定是（）

A. B.

C. D.

6．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式为（）

A. B.

C. D.

7．在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据，现准备用下列四个函数中的一个近似表示这些数据的规律，其中最合适的是（）

x

1.992

3

4

5.15

6.126

y

1.51

4.04

7.51

12.03

18.01

A. B.

C. D.

8．如图，在平面四边形ABCD，，，，．若点E为边上的动点，则的取值范围为（）

A. B.

C. D.

9．已知某扇形的面积为，圆心角为，则该扇形的半径为（）

A.3 B.

C.9 D.

10．若，则关于的不等式的解集是（）

A. B.或

C.或 D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．函数的定义域是___________，若在定义域上是单调递增函数，则实数的取值范围是___________

12．已知点为角终边上一点，则______.

13．设函数，若实数满足，且，则的取值范围是_______________________

14．下面四个命题：

①定义域上单调递增；

②若锐角，满足，则；

③是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则；

④函数的一个对称中心是；

其中真命题的序号为______.

15．若，则___________；

16．水葫芦又名凤眼莲，是一种原产于南美洲亚马逊河流域属于雨久花科，凤眼蓝属的一种漂浮性水生植物，繁殖极快，广泛分布于世界各地，被列入世界百大外来入侵种之一．某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图象如图所示．假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：

①此指数函数的底数为2；

②在第5个月时，野生水葫芦的面积就会超过30m2；

③野生水葫芦从4m2蔓延到12m2只需1.5个月；

④设野生水葫芦蔓延至2m2、3m2、6m2所需的时间分别为t1、t2、t3，则有t1＋t2＝t3；

⑤野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度．

其中，正确的是________．(填序号)．

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数

（1）求的单调递增区间；

（2）画出在上的图象

18．已知定义在上的函数为常数）.

（1）求的奇偶性；

（2）已知在上有且只有一个零点，求实数a的值.

19．已知向量，.

（1）若与共线且方向相反，求向量的坐标.

（2）若与垂直，求向量，夹角的大小.

20．已知函数.

（1）若，求的定义域

（2）若为奇函数，求a值.

21．有一圆与直线相切于点，且经过点，求此圆的方程

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解析】详解】解得或或即，

所以

故选D

2、C

【解析】根据偶次根号下非负，分母不等于零求解即可.

【详解】解：要使函数有意义，则需满足不等式，解得：且，

故选：C

3、D

【解析】利用对数函数、指数函数与幂函数的单调性即可判断出正误．

【详解】解：，，,A正确;

是减函数，，B正确;

为增函数，，C正确.

是减函数，,D错误.

故选．

【点睛】本题考查了对数函数、指数函数与幂函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

4、B

【解析】利用函数的定义域、奇偶性、单调性等性质分别对各选项逐一判断即可得解.

【详解】对于A，函数图象总在x轴上方，不是奇函数，A不满足；

对于B，函数在R上递增，且，该函数是奇函数，B满足；

对于C，函数是偶函数，