山东省青州第一中学2026届高一数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docVIP

山东省青州第一中学2026届高一数学第一学期期末教学质量检测模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，函数是奇函数，且当时，，则（）

A.-18 B.-12

C.-8 D.-6

2．已知角终边经过点，则的值分别为

A. B.

C. D.

3．已知，且，对任意的实数，函数不可能

A.是奇函数 B.是偶函数

C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数

4．如图，在正方体中，与平面所成角的余弦值是

A. B.

C. D.

5．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，表达式是

A. B.

C. D.

6．函数的定义域是（）

A. B.

C. D.

7．下列每组函数是同一函数的是

A.f(x)=x-1, B.f(x)=|x-3|,

C.,g(x)=x+2 D.,

8．如图，在三棱锥S－ABC中，G1，G2分别是△SAB和△SAC的重心，则直线G1G2与BC的位置关系是()

A.相交 B.平行

C.异面 D.以上都有可能

9．已知实数满足,那么的最小值为(??)

A. B.

C. D.

10．已知为锐角，为钝角，，则（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知，且的终边上一点P的坐标为，则=______

12．已知与是两个不共线的向量，且向量(+λ)与(-3)共线，则λ的值为_____.

13．设函数，若不存在，使得与同时成立，则实数a的取值范围是________.

14．______.

15．水葫芦又名凤眼莲，是一种原产于南美洲亚马逊河流域属于雨久花科，凤眼蓝属的一种漂浮性水生植物，繁殖极快，广泛分布于世界各地，被列入世界百大外来入侵种之一．某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图象如图所示．假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：

①此指数函数的底数为2；

②在第5个月时，野生水葫芦的面积就会超过30m2；

③野生水葫芦从4m2蔓延到12m2只需1.5个月；

④设野生水葫芦蔓延至2m2、3m2、6m2所需的时间分别为t1、t2、t3，则有t1＋t2＝t3；

⑤野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度．

其中，正确的是________．(填序号)．

16．设向量，，则__________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．一片森林原来的面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的.

（1）求每年砍伐面积的百分比；

（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？

（3）今后最多还能砍伐多少年？

18．已知函数

（1）求的值及的单调递增区间；

（2）求在区间上的最大值和最小值，以及取最值时x的值

19．设函数f(x)＝(x0)

(1)作出函数f(x)的图象；

(2)当0ab，且f(a)＝f(b)时，求＋的值；

(3)若方程f(x)＝m有两个不相等的正根，求m的取值范围

20．已知二次函数.若当时，的最大值为4，求实数的值.

21．已知函数（a＞0且）是偶函数，函数（a＞0且）

（1）求b的值；

（2）若函数有零点，求a的取值范围；

（3）当a＝2时，若，使得恒成立，求实数m的取值范围

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解析】首先根据题意得到，再根据的奇偶性求解即可.

【详解】由题知：，所以当时，，

又因为函数是奇函数，所以.

故选：D

2、C

【解析】，所以，，选C.

3、C

【解析】，

当时，，为偶函数

当时，，为奇函数

当且时，既不奇函数又不是偶函数

故选

4、D

【解析】连接，设正方体棱长为1.

∵平面，∴∠为与平面所成角.

∴

故选D

5、D

【解析】若，则，利用给出的解析式求出，再由奇函数的定义即，求出.

【详解】设，则，当时，，

，

函数是定义在上的奇函数，

，

，故选D.

【点睛】本题考查了函数奇偶性在求解析式的应用，属于中档题.本题题型可归纳为“已知当时，函数