黑龙江省重点中学2026届高一数学第一学期期末复习检测试题含解析.docVIP

黑龙江省重点中学2026届高一数学第一学期期末复习检测试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知，则、、的大小关系为（）

A. B.

C. D.

2．函数在区间单调递减，在区间上有零点，则的取值范围是

A. B.

C. D.

3．命题：的否定是（）

A. B.

C. D.

4．函数的单调递减区间是（）

A.（） B.（）

C.（） D.（）

5．的定义域为（）

A. B.

C. D.

6．对于实数a，b，c下列命题中的真命题是()

A.若a＞b，则ac2＞bc2 B.若a＞b＞0，则

C.若a＜b＜0，则 D.若a＞b，，则a＞0，b＜0

7．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵.记鲑鱼的游速为（单位：），鲑鱼的耗氧量的单位数为.科学研究发现与成正比.当时，鲑鱼的耗氧量的单位数为.当时，其耗氧量的单位数为（）

A. B.

C. D.

8．已知则（）

A. B.

C. D.

9．平面与平面平行的条件可以是（）

A.内有无穷多条直线与平行 B.直线，

C.直线，直线，且， D.内的任何直线都与平行

10．若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．点分别为圆与圆上的动点，点在直线上运动，则的最小值为__________

12．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中有这样一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”其意思为：“有一块扇形的田，弧长为30步，其所在圆的直径为16步，问这块田的面积是多少平方步？”该问题的答案为___________平方步.

13．计算：______.

14．函数的单调增区间是______

15．在对某工厂甲乙两车间某零件尺寸的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了甲车间10个零件，其尺寸的平均数和方差分别为12和4.5，抽取了乙车间30个零件，其平均数和方差分别为16和3.5，则该工厂这种零件的方差估计值为___________.(精确到0.1)

16．设函数=，则=

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．解答题

（1）；

（2）lg20+log10025

18．已知函数的图象的一部分如图所示：

（1）求函数的解析式；

（2）求函数图象的对称轴方程及对称中心

19．若集合，，.

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围.

20．计算：

（1）；

（2）.

21．已知函数，，将图象向右平移个单位，得到函数的图象.

（1）求函数的解析式，并求在上的单调递增区间；

（2）若函数，求的周期和最大值.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解析】借助中间量比较大小即可.

【详解】解：因为，

所以.

故选：A

2、C

【解析】分析：结合余弦函数的单调减区间，求出零点，再结合零点范围列出不等式

详解：当，，

又∵，则，即，，

由得，，

∴，解得，

综上.

故选C.

点睛：余弦函数的单调减区间：，增区间：，零点：，对称轴：，对称中心：，.

3、A

【解析】根据特称命题的否定为全称命题，从而可得出答案.

【详解】因为特称命题的否定为全称命题，

所以命题“”的否定为“”.

故选：A.

4、A

【解析】根据余弦函数单调性，解得到答案.

【详解】解：，令，，解得，，故函数的单调递减区间为；

故选：A.

5、C

【解析】由对数函数的性质及分式的性质解不等式即可得解.

【详解】由题意得，解得，

所以的定义域为.

故选：C.

【点睛】本题考查了具体函数定义域的求解，属于基础题.

6、D

【解析】逐一分析选项，得到正确答案.

【详解】A.当时，，所以不正确；

B.当时，，所以不正确；

C.，当时，

，

，即，所以不正确；

D.，

，即，

所以正确.

故选D.

【点睛】本题考查不等式性质的应用，比较两个数的大小，1.做差法比较；2.不等式性质比较；3.函数单调性比较.

7、D

【解析】设，利用当时，鲑鱼的耗氧量的单位数为求出后可计算时鲑鱼耗氧量的单位数.

【详解】设，因为时，，故，

所以，故时，即.

故选：D.

【点睛】本题考查对数函数模型在实际中的应用，解题时注意利用已知的公式来求解，本题为基础