辽宁省2024–2025学年高二数学上学期期中阶段测试试卷【含答案】.pdfVIP

考试时间：120分钟试题满分：150分

一.选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的.不选、多选、错选均不得分.

ABCD-A?B?C?D?

1.已知正方体的棱长为1,则直线AD与AC所成角的正弦值为()

A.0B.2c.2.

【答案】D

【解析】

【分析】由正方体可得

CD,AB?=AB=CD,

【详解】在正方体ABCD-A?B?C?D?中，可得4B?//AB

AB?CDA?DIIB?C,

所以四边形是平行四边形，所以

所以∠B?CA是异面直线直线4D与AC所成的角，

又易得△B?CA∠B?CA=60°,

是等边三角形，所以

simBCa=-2.g2

所以,所以直线A.D与AC所成角的正弦值为

D?C?

A?B?

DC

AB

故选：D.

共面，则z的值为(

)

A.-1B.0C.1D.2

【答案】A

【解析】

【分析】由空间向量共面定理代入计算，即可得到结果.

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【详解】由空间向量共面定理可得存在实数×,y,使得a=xb+ye,

!?i

即(1,1,0)=(0,x,x)+(2y,y,yz)

,所以解得

故选：A

3.直线√3x+3y+4=0

的倾斜角为()

A.150°B.120°c.60°D.30°

【答案】A

【解析】

【分析】求出斜率，进而可得倾斜角

【详解】由直线5x+3y+4=0m=3×-4

3.[0,180°],

故直线的斜率为,又倾斜角范围为

所以倾斜角为150°.

故选：A.

A.1条B.2条C.3条D.4条

【答案】B

【解析】

【分析】将圆的一般方程转化成标准方程，结合圆心距判断两圆位置关系，进而求解.

,即以C?(-1,2)

【详解】由题意得，圆为圆心，

ri=2为半径的圆，

C?=(2,1)

,即以为圆心，r?=2

为半径的圆，

圆x2+y2-4x-2y+1=0?(x-2)2+(y-1)=22,

则CC?|=√(-1-2)2+(2-1)2=√10

故0=2-2|C?C?|2+2=4,

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因此两圆相交，则有2条公切线

故选：B.

5.已知x,y∈R且x2+y2=1,则4x-3y的最大值为()

A.1B.√7c.√2