武汉大学研究生课程简介和教学大纲-《应用多元统计》.docx

武汉大学研究生课程简介

开课单位

数学与统计学院

课程名称（中）：应用多元统计

课程名称（英）：AppliedMultivariateStatistics

课程类型

专业选修课

授课对象：应用统计专业硕士

课程学分

3学分

课程学时：48学时

授课方法

课堂讲授及讨论

考核方式：考试(平时作业及表现30%，期末考试70%)

任课教师

（负责人）

姓名：冯艳钦

职称：副教授

联系方式任课教师

（团队成员）

姓名：邓爱姣

职称：副教授

联系方式姓名：邓世容

职称：副教授

联系方式教学目标

多元统计分析是一种综合分析方法，它是统计专业的一门专业基础课。它能够在多个对象和多个指标互相关联的情况下分析它们的统计规律，是数理统计的一个重要分支。通过本课程的学习让学生了解多元统计的产生及发展历史，并让学生理解多元统计的思想方式与方法。本课程将介绍多元正态分布的定义与性质，具有多元反应变量的回归分析、聚类分类、主成分分析、因子分析等方面的内容。这些知识从海量数据中挖掘深层知识、从纷繁复杂的现象中认识深刻的本质不可或缺的工具，也是理解现有人工智能技术和原理的一个潜在工具。通过本课程的学习，希望学生能全面掌握多元统计分析的基本概念与研究特点，熟练掌握多元统计分析方法，并

能使用相关数学工具和统计软件对相关数据或问题进行处理，增强分析和处理数据的能力，培养学生能从实际生活中发现和提出科学问题，并利用多元统计的原理设计解决问题的方案，并评价方案的可行性和局限性。

主要

教学

内容

1.多元正态分布的定义及性质(兼顾讲多元渐近正态性的证明方法)。

2.多元正态总体的抽样分布(Hotelling’sT2分布，Wishart?分布的定义及性质,Wilks统计量的定义及性质)。

3.多元正态分布的参数估计和假设检验。

4.多元反应变量的回归分析方法。

5.判别分析与聚类分析。

6.主成分分析与因子分析。

7.相关案例分析选讲,结合适当的论文讲因子分析的应用。

教材及

参考书

1.王静龙,《多元统计分析》,科学出版社,2008.

2.李高荣,吴密霞,《多元统计分析》,科学出版社，2021.

单位审核

主管领导（签章）：

时间：年月日

武汉大学研究生课程教学大纲

周次

教学内容（包括课堂讲授、实验、讨论、考试等）

备注

1

多元正态分布的定义及其性质

2

多元正态分布总体的抽样分布

3

多元正态分布参数的参数估计

4

多元正态分布参数的假设检验

5

回归分析(针对多元协变量和多元反应变量时的回归分析方法)

6

回归诊断与变量选择

7

判别分析

8

判别分析(续),聚类分析

9

聚类分析续

10

主成分分析

11

主成分分析(续),因子分析

12

因子分析续

13

典型相关分析

14

案例分析

15

案例分析(续)

16

复习备考