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数学
第
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《锐角三角函数》
锐角三角函数第3课时
A卷（基础）
一、选择题
1．的值等于
A．1 B． C．3 D．
【答案】C
【解析】．
故选C．
【知识点】特殊角的三角函数值
【难度】★
【题型】选择题
2．已知为锐角，且，则
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】为锐角，且，
，
故选C．
【知识点】特殊角的三角函数值
【难度】★
【题型】选择题
3．计算：
A．1 B． C． D．2
【答案】B
【解析】．
故选B．
【知识点】特殊角的三角函数值
【难度】★
【题型】选择题
4．在△ABC中，sinA=cosB=22
A.△ABC是钝角三角形
B.△ABC是等腰三角形
C.△ABC是等腰直角三角形
D.△ABC是锐角三角形
【答案】C
【解析】因为sinA=cosB=22，所以∠A=∠B=45
所以∠C=180°-45°-45°=90°.
所以△ABC是等腰直角三角形.
故选C．
【知识点】特殊角的三角函数值
【难度】★
【题型】选择题
二、填空题
5．若为三角形的一个锐角，且，则．
【答案】
【解析】由为三角形的一个锐角，且，得．
∴，
故填．
【知识点】特殊角的三角函数值
【难度】★
【题型】填空题
6．当锐角时，有意义．
【答案】
【解析】根据题意得，，
又是锐角，．
故填.
【知识点】特殊角的三角函数值
【难度】★
【题型】填空题
7．比较大小：0.5（填“”或“”“=”）．
【答案】
【解析】∵tan30°=33≈0.58，
∴tan30°0.5.
故填．
【知识点】特殊角的三角函数值
【难度】★
【题型】填空题
8．计算：；
【答案】
【解析】．
故填．
【知识点】特殊角的三角函数值
【难度】★
【题型】填空题
三、解答题
9．求下列各式的值：
（1）cos245°+tan60°·cos30°；
（2）1?cos30°
【答案】（1）2；（2）3-1
【解析】（1）原式=（22）2+3×32=12+3
（2）原式=1?3232+33=233-
【知识点】特殊角的三角函数值
【难度】★
【题型】解答题
10．已知eq\o\ac(,α)是锐角，且cos（eq\o\ac(,α)-15°）=22，求33sineq\o\ac(,)eq\o\ac(,α)-|coseq\o\ac(,)eq\o\ac(,α)-tanα2|的值.
【答案】1-3
【解析】∵cos（α-15°）=22，且α
∴α-15°=45°.∴α=60°.
∴原式=33×32-|12-33|=12+12-
【知识点】特殊角的三角函数值
【难度】★
【题型】解答题
B卷（巩固）
一、选择题
1．若，则的度数估计在
A．在和之间 B．在和之间
C．在和之间 D．在和之间
【答案】D
【解析】，，
而，
，
．
故选D．
【知识点】特殊角的三角函数值
【难度】★★
【题型】选择题
2．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则sin∠AOC的值为（）
A.12 B.33 C.22
【答案】D
【解析】解：连接BC.由题意，可得OB=OC=BC.
∴△OBC是等边三角形.
∴sin∠AOC=sin60°=32
故选D.
【知识点】特殊角的三角函数值
【难度】★★
【题型】选择题
3．下列运算中，值为的是
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】A.，故A不符合题意；
B.，故B符合题意；
C.，故C不符合题意；
D.，故D不符合题意；
故选B．
【知识点】特殊角的三角函数值
【难度】★★
【题型】选择题
4.在△ABC中，若∠A，∠B满足cosA?
A.45° B.60° C.75° D.105°
【答案】D
【解析】∵cosA?32和（1-tanB）
∴这两个非负数均为0.
∴cosA?32=0，（1-tanB）
∴cosA=32，tanB=1
根据特殊角的三角函数值，可得∠A=30°，∠B=45°.
∵∠A+∠B+∠
【知识点】特殊角的三角函数值
【难度】★★
【题型】选择题
5．把一块直尺与一块三角尺按下图所示的方式放置，若sin∠1=22，则∠2
A.120° B.135° C.145° D.150°
【答案】B
【解析】∵sin∠1=22
∴∠1=45°.∴∠3=90°-∠1=90°-45°=45°.
∴∠4=180°-∠3=135°.
又∵AB∥CD，∴∠2=∠4=135°.
故选B.
【知识点】特殊角的三角函数值
【难度】★★
【题型】选择题
6．如图，数轴上的点A所表示的数x
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