武汉大学研究生课程简介和教学大纲 -《概率模型及其应用》.docx

武汉大学研究生课程简介

开课单位

数学与统计学院

课程名称（中）：概率模型及其应用

课程名称（英）：ProbabilityModels

andItsApplications

课程类型

专业硕士必修课

授课对象：应用统计专业硕士研究生

课程学分

3学分

课程学时：48学时

授课方法

讲授

考核方式：闭卷

任课教师

（负责人）

姓名：张正良

职称：副教授

联系方式任课教师

（团队成员）

姓名：刘伟

职称：教授

联系方式姓名：王冉

职称：副教授

联系方式教学目标

数学是一门基础课程，想要让数学真正的得以应用，就得对相应的问题建立一个合适的数学模型，然后用合适的数学方法来解决。本课程就是讲授一些概率方面的常用模型，让学生掌握并能熟练的应用这些模型。而后以这些模型为基础，探索发展更多更合理的概率模型。

主要

教学

内容

主要内容包括：

概率论基础知识（为后面的模型及应用做铺垫）

泊松过程、更新过程、马尔科夫链（不同的随机过程及相应的模型）

排队模型、期权定价模型.

教材及

参考书

SheldonM.Ross：概率模型导论.

单位审核

主管领导（签章）：

时间：年月日

武汉大学研究生课程教学大纲

周次

教学内容（包括课堂讲授、实验、讨论、考试等）

备注

1

概率论基础知识：概率空间，条件概率，随机变量，常用分布.

2

概率论基础知识：期望，方差，协方差，条件期望，极限理论.

3

马尔可夫链：随机游动，分支过程.

4

马尔可夫链：蒙特卡罗法，马尔可夫决策过程.

5

指数分布于泊松过程：等待时间，计数过程.

6

连续时间的马尔可夫链：生灭过程.

7

更新理论：再生过程，保险破产模型.

8

更新理论：保险破产模型.

9

排队模型：基础知识，指数模型.

10

排队模型：M/G/1,G/M/1.

11

可靠性模型：寿命问题.

12

布朗运动：概念，赌徒破产问题.

13

布朗运动：期权定价模型.

14

模拟：连续分布的模拟.

15

模拟：离散分布的模拟.

16

总结