江苏省苏北四市2026届高一上数学期末质量检测试题含解析.docVIP

江苏省苏北四市2026届高一上数学期末质量检测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．在平行四边形中，设，，，，下列式子中不正确的是（）

A. B.

C. D.

2．若偶函数在区间上单调递增，且，则不等式的解集是（）

A. B.

C. D.

3．在下列函数中，最小值为2的是（）

A.（且） B.

C. D.

4．函数的最小值和最大值分别为()

A. B.

C. D.

5．在内，不等式解集是（）

A. B.

C. D.

6．已知函数，则

A.1 B.

C.2 D.0

7．已知M，N都是实数，则“”是“”的（）条件

A.充分不必要 B.必要不充分

C.充要 D.既不充分也不必要

8．设P是△ABC所在平面内的一点，，则

A. B.

C. D.

9．如图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是.

A. B.

C. D.

10．对于实数x，“0＜x＜1”是“x＜2”的（）条件

A.充要 B.既不充分也不必要

C.必要不充分 D.充分不必要

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．如图，在直四棱柱中，当底面ABCD满足条件___________时，有.（只需填写一种正确条件即可）

12．设奇函数在上是增函数，且，若对所有的及任意的都满足，则的取值范围是__________

13．函数零点的个数为______.

14．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、分别在轴非负半轴和轴的非负半轴上滑动，顶点在第一象限内，，，设.若，则点的坐标为______；若，则的取值范围为______.

15．函数的定义域是___________，若在定义域上是单调递增函数，则实数的取值范围是___________

16．下列说法中，所有正确说法的序号是_____

终边落在轴上的角的集合是；?

函数图象与轴的一个交点是；

函数在第一象限是增函数；

若，则

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数.

（1）当时，求函数的零点；

（2）若不等式在时恒成立，求实数k的取值范围.

18．已知函数的部分图象如图所示，且在处取得最大值，图象与轴交于点

（1）求函数的解析式；

（2）若，且，求值

19．已知角的终边经过点.

（1）求的值；

（2）求的值.

20．设函数.

（1）求函数在上的最小值；

（2）若方程在上有四个不相等实根，求的范围.

21．某种产品的成本是50元/件，试销阶段每件产品的售价（单位：元）与产品的日销售量（单位：件）之间有如下表所示的关系：

/元

60

70

80

90

/件

80

60

40

20

（1）根据以上表格中的数据判断是否适合作为与的函数模型，并说明理由；

（2）当每件产品的售价为多少时日利润（单位：元）最大，并求最大值.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】根据向量加减法计算，再进行判断选择.

【详解】;

;

;

故选：B

【点睛】本题考查向量加减法，考查基本分析求解能力，属基础题.

2、D

【解析】

由偶函数定义可确定函数在上的单调性，由单调性可解不等式．

【详解】由于函数是偶函数，在区间上单调递增，且，

所以，且函数在上单调递减.

由此画出函数图象，如图所示，

由图可知，的解集是.

故选：D.

【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性，属于基础题．

3、C

【解析】根据基本不等式的使用条件，对四个选项分别进行判断，得到答案.

【详解】选项A，当时，，所以最小值为不正确；

选项B，因为，所以，所以，当且仅当，即时等号成立，而，所以等号不成立，所以不正确；

选项C，因为，所以，当且仅当，即时，等号成立，所以正确；

选项D，因为，所以，所以，当且仅当，即时，等号成立，而，所以不正确.

故选：C.

【点睛】本题考查基本不等式求和的最小值，基本不等式的使用条件，属于简单题.

4、C

【解析】2.∴当时，，当时，，故选C.

5、C

【解析】根据正弦函数的图象和性质，即可得到结论

【详解】解：在[0，2π]内，

若sinx，则x，

即不等式的解集为（，），

故选：C

【点睛】本题主要考查利用三角函数的图象与性质解不等式，考查数形结合的思想，属于基础题

6、C

【解析】根据题意可得，由对数的