2026届海东市重点中学高二数学第一学期期末教学质量检测试题含解析.docVIP

2026届海东市重点中学高二数学第一学期期末教学质量检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为

A. B.

C. D.

2．已知命题，；命题，，那么下列命题为假命题的是（）

A. B.

C. D.

3．已知数列的前n项和为，，，则（）

A. B.

C.1025 D.2049

4．设是数列的前项和，已知，则数列（）

A.是等比数列，但不是等差数列 B.是等差数列，但不是等比数列

C.是等比数列，也是等差数列 D.既不是等差数列，也不是等比数列

5．今天是星期四，经过天后是星期（）

A.三 B.四

C.五 D.六

6．已知直线l，m，平面α，β，，，则是的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

7．函数，若实数是函数的零点，且，则（）

A. B.

C. D.无法确定

8．命题p：存在一个实数﹐它的绝对值不是正数.则下列结论正确的是（）

A.：任意实数，它的绝对值是正数，为假命题

B.：任意实数，它的绝对值不是正数，为假命题

C.：存在一个实数，它的绝对值是正数，为真命题

D.：存在一个实数，它的绝对值是负数，为真命题

9．在等比数列中，，则等于（）

A. B.

C. D.

10．已知函数，若，，则实数的取值范围是

A. B.

C. D.

11．，则与分别为（）

A.与 B.与

C.与0 D.0与

12．在等比数列中，，且，则t＝（）

A.-2 B.－1

C.1 D.2

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若双曲线的左、右焦点为，，直线与双曲线交于两点，且，为坐标原点，又，则该双曲线的离心率为__________.

14．若直线与平行，则实数________.

15．函数满足，且，则的最小值为___________.

16．已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）上的点P（1，y0）（y0＞0）到焦点的距离为2，则p＝__

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）等差数列的前项和记为，已知.

（1）求的通项公式：

（2）求，并求为何值时的值最大.

18．（12分）已知各项均为正数的等差数列满足，且，，构成等比数列的前三项.

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

19．（12分）已知圆C经过坐标原点O和点（4，0），且圆心在x轴上

（1）求圆C的方程；

（2）已知直线l：与圆C相交于A、B两点，求所得弦长值

20．（12分）如图，在三棱锥P-ABC中，△ABC是以AC为底的等腰直角三角形，PA=PB=PC=AC=4，O为AC的中点.

（1）证明：PO⊥平面ABC；

（2）若点M在棱BC上，且，求平面MAP与平面CAP所成角的大小.

21．（12分）有三个条件：①数列的任意相邻两项均不相等，，且数列为常数列，②，③，，中，从中任选一个，补充在下面横线上，并回答问题

已知数列的前n项和为，______，求数列的通项公式和前n项和

22．（10分）已知圆M经过点F（2，0），且与直线x=-2相切.

（1）求圆心M的轨迹C的方程；

（2）过点（-1，0）的直线l与曲线C交于A，B两点，若，求直线l的斜率k的取值范围.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】设，解集为所以二次函数图像开口向下，且与交点为，由韦达定理得所以的解集为，故选B.

2、B

【解析】由题设命题的描述判断、的真假，再判断其复合命题的真假即可.

【详解】对于命题，仅当时，故为假命题；

对于命题，由且开口向上，故为真命题；

所以为真命题，为假命题，

综上，为真，为假，为真，为真.

故选：B

3、B

【解析】根据题意得，进而根据得数列是等比数列，公比为，首项为，再根据等比数列求和公式求解即可.

【详解】解：因