【中考模拟】2025年内蒙古自治区呼和浩特市第二中学 中考数学模拟试卷（6月份）（含解析）.docxVIP

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

2025年内蒙古自治区呼和浩特市第二中学中考数学模拟试卷（6月份）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．乐高，创立于1932年，公司位于丹麦，全球知名的玩具制造厂商之一．截至2025年，乐高已有93年的发展历史．如图是乐高的一个块状颗粒，它的主视图是（???）

A． B． C． D．

2．秦始皇出生于公元前年，我们记为年，则唐太宗出生于公元年，可记作（?????）

A．年 B．年 C．年 D．年

3．下列运算正确的是（???）

A． B．

C． D．

4．2025年春节联欢晚会上，16个人形机器人身着花棉袄，手持红手帕登上舞台，与舞蹈演员默契配合，共同演绎了舞蹈《秧》．小林观看节目时受到启发，将图1中机器人的手臂抽象为图2的示意图，其中手臂，则的度数为（???）

A． B． C． D．

5．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（???）

A． B．

C． D．

6．用固定的速度向容器里注水，水面的高度h和注水时间t的函数关系的大致图象如图，则该容器可能是（）

A． B． C． D．

7．如图，在菱形中，对角线，，分别以点，，，为圆心，的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为（????）

A． B．

C． D．

8．已知二次函数为常数的图象与轴有交点，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

9．已知是一元二次方程的两根，则．

10．在“探究杠杆平衡的条件”中，亮亮知道：当阻力和阻力臂一定时，动力与动力臂之间的关系如图所示，且．若动力为，则动力臂为．

11．投影仪是一种可以将图象或视频投射到幕布上的设备．如图1是屏幕投影仪投屏情景图，如图2是其侧面示意图，已知支撑杆与地面垂直，且的长为，脚杆的长为，距墙面的水平面距离为，投影仪光源散发器与支撑杆的夹角，脚杆与地面的夹角，则光源投屏最高点与地面间的距离约为（参考数据：，，，，结果精确到）．

12．如图，，，的延长线交于点F，若，，则的长为．

三、解答题

13．（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中．

14．某校组织七年级学生进行了线上直播观看，为更好的了解学生观看情况，通过抽样调查的方式对部分学生进行问卷调查，对调查的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．

(1)学习此次被调查的学生总人数为______人，并根据题意补全条形统计图；

(2)在扇形统计图中，所对应的圆心角度数是______；

(3)请你根据调查结果，统计该校七年级名学生中，观看“专家系统”有多少人？

(4)请用画树状图或列表法，求班内甲、乙两位同学选择同一场直播进行观看的概率．

15．小丽在帮妈妈整理厨房时，想把一些规格相同的碗尽可能多地放入内侧高为cm的柜子里她把碗按如图那样整齐地叠放成一摞（如图①），但她不知道一摞最多叠放几个碗可以一次性放进柜子里．小丽测量后发现，按这样叠放，这摞碗的总高度随着碗个数的变化而变化，记录的数据如表：

碗的个数（个）

这擦碗的总高度（厘米）

(1)建立平面直角坐标系，如图②，横轴表示碗的个数，纵轴表示这摞碗的总高度，请根据表中信息描出对应点；

(2)观察上述各点的分布规律，描述出这摞碗的总高度（）随碗的个数（个）的变化规律，并求出所对应的函数表达式；

(3)请帮小丽算一算，一摞最多能叠几个碗可以一次性放进柜子里？

16．如图1，为的直径，为延长线上的点，为的切线，切点为，，垂足为，在上，连接，．

??

(1)求证：为的切线；

(2)如图2，是线段上一点，若平分，与线段交于点．

①求证：；

②若，，求的长．

17．已知正方形，为对角线上一点．

【建立模型】

（1）如图1，连接，．求证：；

【模型应用】

（2）如图2，是延长线上一点，，交于点．

①判断的形状并说明理由；

②若为的中点，且，则______．

【模型迁移】

（3）如图3，是延长线上一点，，交于点，．请直接写出与之间的数量关系．

18．如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．已知点的坐标是，抛物线的对称轴是直线．

??

(1)直接写出点的坐标；

(2)在对称轴上找一点，使的值最小．求点的坐标和的最小值；

(3)第一象限内的抛物线上有一动点，过点作轴，垂足为，连接交于点．依题意补全图形，当的值最大时，求点的坐标．

《2025年内蒙古自治区呼和浩特市第二中学中考数学模拟试卷（6月份）》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7