2026届青海省重点初中数学高一上期末预测试题含解析.docVIP

2026届青海省重点初中数学高一上期末预测试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．中国古代十进制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造.据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期或战国初年.算筹记数的方法是：个位、百位、万位、…上的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位、…上的数按横式的数码摆出，如可用算筹表示为.

这个数字的纵式与横式的表示数码如图所示，则的运算结果用算筹表示为（）

A. B.

C. D.

2．如图，在中，为边上的中线，，设，若，则的值为

A. B.

C. D.

3．一个球的表面积是，那么这个球的体积为

A. B.

C. D.

4．已知函数的定义域为,则函数的定义域为()

A. B.

C. D.

5．已知点是角终边上一点，则（）

A. B.

C. D.

6．函数的图象可能是

A. B.

C. D.

7．设，且，下列选项中一定正确的是（）

A. B.

C. D.

8．若，则的最小值为（）

A. B.

C. D.

9．用二分法求方程的近似解时,可以取的一个区间是

A. B.

C. D.

10．下列四个选项中正确的是（）

A B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．，，且，则的最小值为______.

12．已知一个扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20cm，则该扇形的弧长为_____cm

13．函数的单调减区间为__________

14．已知，若是的充分不必要条件，则的取值范围为______

15．若函数满足，且时，，已知函数，则函数在区间内的零点的个数为__________.

16．已知直线，互相平行，则__________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数（a为实常数）

（1）若，设在区间的最小值为，求的表达式：

（2）设，若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围

18．已知函数.

（1）若为偶函数，求实数m的值；

（2）当时，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围；

（3）当时，关于x的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求实数m的取值范围.

19．已知函数

（1）若函数，且为偶函数，求实数的值；

（2）若，，且的值域为，求的取值范围

20．如图，几何体EF-ABCD中，四边形CDEF是正方形，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，△ACB是腰长为2的等腰直角三角形，平面CDEF⊥平面ABCD

（1）求证：BC⊥AF；

（2）求几何体EF-ABCD的体积

21．（1）已知，求的值；

（2）已知，求的值；

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解析】先利用指数和对数运算化简，再利用算筹表示法判断.

【详解】因为，

用算筹记数表示为，

故选：.

2、C

【解析】分析：求出，，利用向量平行的性质可得结果.

详解：因为

所以，

因为，则，

有，

，

由可知，解得．故选

点睛：本题主要考查平面向量的运算，属于中档题．向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答（求最值与范围问题，往往利用坐标运算比较简单）

3、B

【解析】先求球半径，再求球体积.

【详解】因为，所以,选B.

【点睛】本题考查球表面积与体积，考查基本求解能力，属基础题.

4、C

【解析】解不等式即得函数的定义域.

【详解】由题得，解之得，所以函数的定义域为.

故答案为C

【点睛】本题主要考查复合函数的定义域的求法，考查具体函数的定义域的求法和对数函数的单调性，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.

5、D

【解析】利用任意角的三角函数的定义可求得的值，进而可得答案.

【详解】因为点是角终边上一点，所以，

所以.

故选：D.

6、C

【解析】函数即为对数函数，图象类似的图象，

位于轴的右侧，恒过，

故选：

7、D

【解析】举出反例即可判断AC，根据不等式的性质即可判断