2026届湖北省普通高中联考协作体高一数学第一学期期末复习检测试题含解析.docVIP

2026届湖北省普通高中联考协作体高一数学第一学期期末复习检测试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知，，函数的零点为c，则（）

A.c＜a＜b B.a＜c＜b

C.b＜a＜c D.a＜b＜c

2．如图，在中，为线段上的一点，且，则

A. B.

C. D.

3．使得成立的一个充分不必要条件是（）

A. B.

C. D.

4．已知圆锥的侧面积展开图是一个半圆，则其母线与底面半径之比为

A.1 B.

C. D.2

5．已知，，则下列说法正确的是（）

A. B.

C. D.

6．下列命题正确的是

A.在空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行

B.一条直线与一个平面可能有无数个公共点

C.经过空间任意三点可以确定一个平面

D.若一个平面上有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

7．已知，，，则、、的大小关系为（）

A. B.

C. D.

8．下列函数中与是同一函数的是（）

（1）（2）（3）（4）（5）

A.（1）（2） B.（2）（3）

C.（2）（4） D.（3）（5）

9．命题：，，则该命题的否定为（）

A.， B.，

C.， D.，

10．若集合中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.等腰三角形

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知，若，则_______；若，则实数的取值范围是__________

12．已知定义在上的函数满足，且当时，.若对任意，恒成立，则实数的取值范围是______

13．函数f(x)是定义在R上的偶函数，f（x－1）是奇函数，且当时，，则________

14．一个底面积为1的正四棱柱的八个顶点都在同一球面上，若这个正四棱柱的高为，则该球的表面积为__________

15．已知角的终边上一点P与点关于y轴对称，角的终边上一点Q与点A关于原点O中心对称，则______

16．正三棱柱的侧面展开图是边长为6和12的矩形，则该正三棱柱的体积是_____.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．某公司今年年初用万元收购了一个项目，若该公司从第年到第（且）年花在该项目的其他费用（不包括收购费用）为万元，该项目每年运行的总收入为万元

（1）试问该项目运行到第几年开始盈利？

（2）该项目运行若干年后，公司提出了两种方案：

①当盈利总额最大时，以万元的价格卖出；

②当年平均盈利最大时，以万元的价格卖出

假如要在这两种方案中选择一种，你会选择哪一种？请说明理由

18．如图，在四边形中，，，，为等边三角形，是的中点.设，.

（1）用，表示，，

（2）求与夹角的余弦值.

19．某新型企业为获得更大利润，须不断加大投资，若预计年利润低于10%时，则该企业就考虑转型，下表显示的是某企业几年来利润y(百万元)与年投资成本x(百万元)变化的一组数据：

年份

2015

2016

2017

2018

投资成本x

3

5

9

17

…

年利润y

1

2

3

4

…

给出以下3个函数模型：①；②y＝abx(a≠0，b＞0，且b≠1)；③y＝loga(x＋b)(a＞0，且a≠1)

（1）选择一个恰当函数模型来描述x，y之间的关系，并求出其解析式；

（2）试判断该企业年利润超过6百万元时，该企业是否要考虑转型

20．已知函数，

（1）求函数的单调递增区间；

（2）当时，方程恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；

（3）将函数的图象向右平移个单位后所得函数的图象关于原点中心对称，求的最小值

21．甲、乙两地相距1000千米，某货车从甲地匀速行驶到乙地，速度为v千米/小时（不得超过120千米/小时）．已知该货车每小时的运输成本m（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（单位：km/h）的关系是；固定部分y2为81元

（1）根据题意可得，货车每小时的运输成本m=________，全程行驶的时间为t=________；

（2）求该货车全程的运输总成本与速度v的函数解析式；

（3）为了使全程的运输总成本最小，该货车应以多大的速度行驶？

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】由函数零点存在定理可得，又，，从而即可得答案.

【详解】解：因为在上单调递减，且，，

所以的零点所在区