高中数学[苏教版]必修第一册同步练习7.1角与弧度[有答案].docVIP

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【高中数学苏教版必修第一册同步练习】

7.1角与弧度

一、单选题

1．与角﹣终边相同的角是（）

A． B． C． D．

2．﹣150°的弧度数是（）

A．﹣ B． C．﹣ D．﹣

3．已知圆与直线相切于点，点同时从点出发，沿着直线向右、沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当运动到点时，点也停止运动，连接，（如图），则阴影部分面积，的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．先，再，最后

4．已知2弧度的圆心角所对的半径长为2，那么这个圆心角所对的弧长是（）

A．2 B．sin2 C． D．4

5．已知为正方体表面上的一个动点，是棱延长线上一点，且，若，则动点的运动轨迹的长为（）

A． B． C． D．

6．如图，以棱长为2的正方体的顶点A为球心，以为半径做一个球面，则该正方体的表面被球面所截得的所有弧长之和为（）．

A． B． C． D．

二、多选题

7．中国传统折扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形（如图）的面积为，圆心角为，圆面中剩余部分的面积为，圆心角为，当与的比值为（黄金分割比）时，折扇看上去较为美观，那么（）

A． B．

C． D．

三、填空题

8．已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为.

9．已知角的终边与角的终边相同，则，的关系是.

10．若一个扇形的圆心角为，所在圆的半径为2，则这个扇形的面积为

11．一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为．

12．若集合P＝，Q＝，则PQ表示的曲线的长度为.

13．如图，终边落在阴影部分（含边界）时所有角的集合为．

四、解答题

14．已知角.

（Ⅰ）把角写成（）的形式，并确定角所在的象限；

（Ⅱ）若角与的终边相同，且，求角.

15．已知.

（1）写出与角终边相同的角的集合；

（2）写出在内与角终边相同的角.

16．已知200°的圆心角所对的圆弧长是50cm，求圆的半径（精确到0.1cm）

17．写出与﹣终边相同的角的集合S，并把S中在﹣4π到4π之间的角写出来．

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】终边相同的角

2．【答案】A

【知识点】弧度制、角度制及其之间的换算

3．【答案】A

【知识点】扇形的弧长与面积

4．【答案】D

【知识点】扇形的弧长与面积

5．【答案】C

【知识点】扇形的弧长与面积

6．【答案】D

【知识点】扇形的弧长与面积

7．【答案】B,C,D

【知识点】扇形的弧长与面积

8．【答案】

【知识点】扇形的弧长与面积

9．【答案】，

【知识点】终边相同的角

10．【答案】

【知识点】扇形的弧长与面积

11．【答案】

【知识点】扇形的弧长与面积

12．【答案】

【知识点】函数的图象；扇形的弧长与面积

13．【答案】.

【知识点】终边相同的角

14．【答案】解：（Ⅰ）,,

.

角与终边相同,

角是第二象限角.

（Ⅱ）角与的终边相同,

设.

,

由,可得.

又,

.

【知识点】终边相同的角

15．【答案】（1）解：与角α终边相同的角的集合为.

（2）解：令，得.

又k∈Z，∴k=-2，-1，0，

∴在内与角终边相同的角为：，，.

【知识点】终边相同的角

16．【答案】解：圆心角200°=200×=π，

∵弧长为50=πr，

∴r=≈14.3（cm），

即该圆的半径长14.3cm．

【知识点】扇形的弧长与面积

17．【答案】解：根据题意得：S={x|x=2kπ﹣，k∈Z}，

又∵﹣4π≤β＜4π，k=﹣1，0，1，2，

∴β=-，-，，．

【知识点】终边相同的角